如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CD于点E,BD⊥CD于点D,AE=5cm,BD=2cm...

问题详情：

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CD于点E,BD⊥CD于点D,AE=5 cm,BD=2 cm,求DE的长.

【回答】

解:∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠DCB=90°.

∵AE⊥CD,∴∠ACE+∠CAE=90°,∴∠CAE=∠DCB.

∵BD⊥CD,∴∠D=90°.

在△AEC和△CDB中,

∴△AEC≌△CDB(AAS),

∴AE=CD=5 cm,CE=BD=2 cm,∴DE=CD-CE=3 cm.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题