已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求*：AB平...

问题详情：

已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形， CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求*：AB平面ADE；

（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

【回答】

（6分）

(2) 直线DE,DC,DC两两互相垂直，故以点D为坐标原点，分别以正方向为轴正方向建立空间直角坐标系，则E （0,0,2），A（2,0,0），C（0,4,0），B（2,2,0），F（0,4,2），分别设平面EBC和平面BCF法向量为，，则，取得，同理，  设所求角为，则，即所求锐二面角的余弦值为 （12分）

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题