如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′­...

问题详情：

如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′­BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(　　)

A．A′C⊥BD

B．∠BA′C＝90°

C．CA′与平面A′BD所成的角为30°

D．四面体A′­BCD的体积为

【回答】

B．若A成立可得BD⊥A′D，产生矛盾，故A不正确；

由题设知：△BA′D为等腰Rt△，CD⊥平面A′BD，得BA′⊥平面A′CD，于是B正确；

由CA′与平面A′BD所成的角为∠CA′D＝45°知C不正确；

VA′­BCD＝VC­A′BD＝，D不正确．故选B．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题