如图,在矩形ABCD中,点E为AD边上一点,EF⊥CE,交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=E...
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如图,在矩形ABCD中,点E为AD边上一点,EF⊥CE,交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
【回答】
解:∵EF⊥EC,∴∠1+∠3=90°.∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,∴∠3+∠2=90°,∴∠1=∠2.又∵EF=EC,∴△EFA≌△CED(AAS),∴AE=CD.设AE=x,则DC=x.由矩形的周长为16得2x+2=8,∴x=3,即AE的长为3
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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