在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延...

问题详情：

在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为     ．

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以*．

应用：如图②，若AB＝2，AD＝5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．

【回答】

解：①AF＝DE；

②AF＝DE，

*：∵∠A＝∠FEC＝∠D＝90°，

∴∠AEF＝∠DCE，

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE，

∴AF＝DE．

③∵△AEF≌△DCE，

∴AE＝CD＝AB＝2，AF＝DE＝3，FB＝FA﹣AB＝1，

∵BG∥AD，

∴＝，

∴BG＝．

知识点：相似三角形

题型：综合题