如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求*...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求*：

（1）△ADF≌△ECF．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

【回答】

*：（1）∵AD∥BC，

∴∠DAF＝∠E，

∵点F是CD的中点，

∴DF＝CF，

在△ADF与△ECF中，，

∴△ADF≌△ECF（AAS）；

（2）∵△ADF≌△ECF，

∴AD＝EC，

∵CE＝BC，

∴AD＝BC，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

知识点：各地中考

题型：解答题