如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF:BC=1:2,连接DF,EC.若AB=5,AD...
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如图,在▱ABCD中,点E是AD的中点,延长BC到点F,使CF:BC=1:2,连接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB=,则DF的长等于( )
A. B. C. D. 2
【回答】
C *:如图,在▱ABCD中,∠B=∠ADC,AB=CD=5,AD∥BC,且AD=BC=8.
∵E是AD的中点,
∴DE=AD.
又∵CF:BC=1:2,
∴DE=CF,且DE∥CF,
∴四边形CFDE是平行四边形.
∴CE=DF.
过点C作CH⊥AD于点H.
又∵sinB=,
∴sin∠CDH===,
∴CH=4.
在Rt△CDH中,由勾股定理得到:DH==3,则EH=4﹣3=1,
∴在Rt△CEH中,由勾股定理得到:EC===,
则DF=EC=.
故选:C.
知识点:(补充)梯形
题型:选择题
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