如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF...

问题详情：

如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．

【回答】

【分析】

作BM⊥AC于M，交AD于F，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出BM，根据对称*质求出BF＝CF，根据垂线段最短得出CF＋EF≥BM，即可得出*．

【详解】

作BM⊥AC于M，交AD于F，

∵AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，

∴BD＝DC＝3，AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴B、C关于AD对称，

∴BF＝CF，

根据垂线段最短得出：CF＋EF＝BF＋EF≥BF＋FM＝BM，

即CF＋EF≥BM，

∵S△ABC＝×BC×AD＝×AC×BM，

∴BM＝，

即CF＋EF的最小值是，

故*为：．

【点睛】

本题考查了轴对称−最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表*，是一道比较好的题目．

知识点：画轴对称图形

题型：填空题