已知平面直角坐标系xOy(如图),直线y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=...
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已知平面直角坐标系xOy(如图),直线 y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在直线y=x+b上,连结AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y=(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的表达式.
【回答】
解:(1)∵直线y=x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,
∴OB=b.
∵点A(2,t)在直线y=x+b上,△AOB的面积等于1.
∴×2×b=1,则b=1,
(2)∵b=1,∴直线表达式为y=x+1.
由点A(2,t)在直线y=x+1上,
可得t=2,即点A坐标为(2,2).
反比例函数y=(k是常量,k≠0)的图象经过点A,
∴k=2×2=4,
则反比例函数表达式为y=.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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