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- 问题详情：下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=【回答】B【考点】函数奇偶*的判断；函数零点的判定定理．【专题】函数思想；定义法；函数的*质及应用．【分析】根据函数奇偶*和函数零点的定义和*质进行判断即可．【解答】解：y=co...
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- 问题详情：下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y=x2+1 B．y=2|x| C．y=lnx D．y=cosx【回答】D【考点】函数的零点；函数奇偶*的判断．【分析】判断函数的奇偶*，然后判断函数是否有零点．【解答】解：y=x2+1是偶函数，但是没有零点；y=2|x|，是偶函数，没有零点；y=ln...
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- 问题详情：函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()(A)8 (B)6 (C)4 (D)2【回答】B解析:作出y=ln|x-1|与y=-2cosπx(-2≤x≤4)的图象知,两函数图象有3对交点,且每对交点关于x=1对称,∴横坐标之和为2×3=6.故选B.知识...
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- 问题详情：已知曲线y=lnx在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为【回答】y=．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用；直线与圆．分析：设P（m，n），求出函数的导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程求得切线方程，由切线经过原点，可得n=1，由切点在曲线上，求得m，即可得到切...
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- 问题详情：下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=lnx D．y=x3【回答】A解：y=sinx为奇函数，且以2π为最小正周期的函数；y=cosx为偶函数，且以2π为最小正周期的函数；y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，没有奇偶*；y=x3为奇函数，不为周期函数．知识点：三...
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- 问题详情：下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnx B．y=x2C．y=cosx D．y=2﹣|x|【回答】D【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间（0，+∞）上不单调递减，排除C；y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，排除B；故选D．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：若直线y=x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值是．【回答】0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，建立方程组关系即可．【解答】解：函数的导数为y′=f′（x）=，设切点为（x0，y0），则切线斜率k=f′（x0）=，则对...
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