下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=ln|x| B．y=  C．y=sinx ...

问题详情：

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=ln|x|  B．y=   C．y=sinx   D．y=cosx

【回答】

A【考点】函数单调*的判断与*；函数奇偶*的判断．

【专题】函数思想；综合法；函数的*质及应用．

【分析】根据偶函数的定义，对数函数的单调*，以及余弦函数的单调*便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

【解答】解：A．y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，且ln|﹣x|=ln|x|；

∴该函数为偶函数；

x＞0时，y=ln|x|=lnx为增函数；

即该函数在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确；

B.，x∈（0，1）时该函数无意义；

∴该函数在（0，+∞）上单调递增是错误的，即该选项错误；

C．y=sinx是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；

D．y=cosx在（0，+∞）上没有单调*，∴该选项错误．

故选：A．

【点评】考查奇函数和偶函数的定义，以及对数函数和余弦函数的单调*．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题