问题详情：过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A、B两点，则|AB|=______．【回答】 8 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2020-09-10
问题详情：已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣=1【回答】B【考点】双曲线的简单*质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．【分析】首先根据双曲线的焦点和抛物线的焦点重合，建立a，b，c的关系...
2021-11-19
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则=（）A.2 B.1 C. D.【回答】B 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2020-06-30
问题详情：在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A,B两点.(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值;(2)如果·=-4,*:直线l必过一定点,并求出该定点.【回答】解:(1)由题意,抛物线焦点坐标为(1,0),设l:x=ty+1,代入抛物线y2=4x,消去x得y2-4ty-4=0,设A(x1,y1),B(x...
2020-07-13
问题详情：已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A． B．C．（1，2） D．（1，﹣2）【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2021-06-15
问题详情：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，PA⊥L，A为垂足．如果直线AF的斜率为-，那么以PF为直径的圆的标准方程为______．【回答】（x-2）2+（y-）2=4【解析】解：∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，∴|PF|=|PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1；设F在l上的*影为F′，又PA⊥l，依...
2020-06-18
问题详情：已知点A（3，0），过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，若|PB|=|PA|，则点P的横坐标为（）A．1 B． C．2 D．【回答】C【考点】抛物线的简单*质．【分析】利用抛物线的定义，结合|PB|=|PA|，即可求出点P的横坐标．【解答】解：由题意，可知F（1，0），∵过抛物线y2=4x上一...
2022-09-06
问题详情：抛物线y2=4x的焦点为F，准线为,经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，AK⊥,满足为K，则△AKF的面积是A.4 B.3 C.4 D.8【回答】Ｃ知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2022-08-11
问题详情：以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．【回答】x2+y2﹣2x=0．【考点】抛物线的简单*质；圆的标准方程．【分析】由抛物线y2=4x可求出圆心为（1，0）又过坐标原点则半径为R=1再代入圆的标准方程即可求解．【解答】解：∵抛物线y2=4x∴焦点（1，0）∴所求圆的圆心为（1，0）又∵所求...
2021-11-14
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条 D．不存在【回答】B【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不适...
2019-12-22
问题详情：设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5 B．6 C．7 D．8【回答】D知识点：高考试题题型：选择题...
2019-09-28
问题详情：.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2x-y-2=0上，则此抛物线的方程为A．y2=4x B．y2=-4x C．y2=2x D．y2=-2x【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
2020-07-22
问题详情：过点（a，0）(a>0)的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，在抛物线准线x=-1上存在一点C，使最小时，a的值（ ） A、1 B、2 C、4 D、与直线AB斜率有关【回答】A知识点：平面向量题型：选择题...
2021-11-06
问题详情：已知直线：2x﹣y+2=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ） A、2 B、 C、3 D、【回答】B 知识点：直线与方程题型：选择题...
2020-09-20
问题详情： 抛物线y2=4x的焦点坐标为【回答】（1，0）．考点：抛物线的简单*质．专题：计算题．分析：先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标．解答：解：∵抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2∴焦点坐标为：（1，0）故*为：（1，0）点评：本题主要考查抛物线的焦点坐标．属基础题．知识点：函数的...
2021-05-13
问题详情：设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A．9 B.6 C. 4 D. 3【回答】B知识点：平面向量题型：选择题...
2022-08-14
问题详情：已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若=3，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．8B．4C．2D．【回答】B．知识点：平面向量题型：选择题...
2021-08-23
问题详情：如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，*：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．【回答】（Ⅰ）设，，．因为，的中点在抛物线上，所以，为方程即的两个不同的实数根．所以．因此，垂直于轴．（Ⅱ）...
2020-06-08
问题详情：抛物线y2=4x的准线方程为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1【回答】D【考点】抛物线的简单*质．【专题】计算题．【分析】利用抛物线的标准方程，有2p=4，，可求抛物线的准线方程．【解答】解：抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且，∴抛物线的准线方程是x=﹣1．故选D．【点评】本小题主要考查抛物线...
2020-12-26
问题详情：设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．【回答】(x-1)2+y2=4.【分析】由抛物线方程可得焦点坐标，即圆心，焦点到准线距离即半径，进而求得结果.【详解】抛物线y2=4x中，2p=4，p=2，焦点F（1,0），准线l的方程为x=-1，以F为圆心，且与l相切的圆的方...
2019-04-15
问题详情：过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．10 B．8 C．6 D．4【回答】B【解析】设．则因为AB的中点的横坐标为3．即．又因为．因为p=2．所以2+6=8．故选B．本题关键是利用抛物线的定义．把过焦点弦长的...
2020-04-10
问题详情：设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 ．【回答】【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，属于中档题【*解析】±1 设直线l的方程为y=k(x+1)，联立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，...
2021-02-24
问题详情：斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．【回答】【解析】【分析】先求抛物线焦点坐标，根据点斜式得直线方程，与抛物线方程联立，结合韦达定理以及抛物线定义求结果.【详解】代入抛物线方程得故*为：【点睛】本题考查抛物线焦点弦长，考查基本分析求...
2019-07-06
问题详情：已知直线l：4x-3y+8=0，若p是抛物线y2=4x上的动点，则点p到直线l和它到y轴的距离之和的最小值为 ．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
2020-01-16
问题详情：已知点A(2,1),抛物线y2=4x的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为()A.(2,1) B.(1,1) C. D.【回答】D.由已知得抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,作PP′垂直于准线x=-1,由抛物线的定义知|PF|=|PP′|,如图,|...
2020-09-04
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