![在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点．(1)求*：EF⊥平面AB1...]( "在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点．(1)求*：EF⊥平面AB1...")
- 问题详情：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点．(1)求*：EF⊥平面AB1C；(2)求EF与CG所成的角的余弦值．【回答】解析：如图，建立空间直角坐标系Dxyz，设正方体棱长为2，则A(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，2，2)，E(0，0，1)，F(1，1，0)，G(2，2，1)．知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．(1)求*：EF∥平面A...]( "如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．(1)求*：EF∥平面A...")
- 问题详情：如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DDDB的中点．(1)求*：EF∥平面ABC1D1；(2)求*：EF⊥B1C；(3)求三棱锥B1－EFC的体积．【回答】解：(1)*：连接BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D、DB的中点，则EF∥D1B.又EF⊄平面ABC1D1，D1B⊂平面ABC1D1，∴EF∥平面ABC1D1.(2)*：由题易得B1C⊥AB，B...
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![在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q...]( "在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q...")
- 问题详情：在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q为CC1的中点解析：假设Q为CC1的中点，因为P为DD1的中点，所以QB∥PA.连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点，所以D1B∥PO，又D1B⊄平面PAO，QB⊄平...
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![如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线A...]( "如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线A...")
- 问题详情：如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是()A．②③④ ...
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![正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为 ...]( "正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为 ...")
- 问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DD1的中点，则AA1与平面AEF所成角的余弦值为 （ ） A．B． C．D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM...]( "在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM...")
- 问题详情：在正方体ABCD-A1B1C1D中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB=2．（I）求*：BD1∥平面ACM；（Ⅱ）求*：B1O⊥平面ACM；（Ⅲ）求三棱锥O-AB1M的体积．【回答】（I）*：连结BD，设BD与AC的交点为O，∵AC，BD为正方形的对角线，故O为BD中点；连结MO，∵O，M分别为DB，DD1的中点，∴OM∥BD1，∵OM⊂平面ACM，BD1⊄平面ACM∴BD1∥平面...
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