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- 问题详情：已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R).(1)当a=1时,求f(x)的极小值.(2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围.【回答】【解析】(1)当a=1时,f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,得x=-1或x=1.当x∈(-1,1)时,f′(x)<0,当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f′(x)>0,所以f...
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- 问题详情：设函数f(x)=x3-12x+b,则下列结论正确的是()A.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增B.函数f(x)在(-∞,-1)上单调递减C.若b=-6,则函数f(x)的图象在点处的切线方程为y=10D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点【回答】C.因为f(x)=x3-12x+b,所以f′(x)=3x2-12,...
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- 问题详情：若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是()(A)(0,1) (B)(-∞,1) (C)(0,+∞) (D)(0,)【回答】D解析:f′(x)=3x2-6b,令f′(x)=0得x2=2b,由题意知,0<<1,所以0<b<.知识点：导数及其应用题型：选择题...
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- 问题详情：设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8【回答】B知识点：不等式题型：选择题...
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- 问题详情： 已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0;⑤abc<4;⑥abc>4,其中正确的结论是.(填序号) 【回答】 ②③⑤知识点：不等式题型：填空题...
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![已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为 .]( "已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为 .")
- 问题详情：已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为.【回答】18【解析】因为x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根，代入x=2，得a=4，所以函数解析式为f(x)=x3-12x+2，则3x2-12=0，即x=±2，故函数在(-2，2)上是减函数，在(-∞，-2)，(2，+∞)上是增...
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![给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...]( "给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其...")
- 问题详情：给出下列函数:①f(x)=()x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=log2x.其中满足条件f()>(0<x1<x2)的函数的个数是()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个【回答】B解析:①f(x)=()x,②f(x)=x2,③f(x)=x3在第一象限均是下凹图象,故不满足条件;④f(x)=,⑤f(x)=log2x在第一...
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- 问题详情：设函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2)有三个零点x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则下列结论正确的是()A.x1>-1 B.x2<0C.x3>2 D.0<x2<1【回答】D.因为函数f(x)=x3-4x+a(0<a<2),所以f′(x)=3x2-4.令f′(x)=0,得x=...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行，则x0的值是A．或 B．或 C．-3或3 D．6【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...
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- 问题详情：曲线f(x)=x3－2x+1在点(1,0)处的切线方程为（ ）A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：若f(x)=x3-ax2+x+1在上有极值点,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.【回答】B.因为函数f(x)=-x2+x+1,所以f′(x)=x2-ax+1,若函数f(x)=-x2+x+1在区间上有极值点,则f′(x)=x2-ax+1在区间内有零点....
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- 问题详情：已知f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0),则f(x)的极值情况是()A.极大值为f,极小值为f(1)B.极大值为f(1),极小值为fC.极大值为f,没有极小值D.极小值为f(1),没有极大值【回答】A.由函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于点(1,0)得:p+q=1,p2+4q=0.解出p=2,q=-1,则函数...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的()A.极大值为，极小值为0 B.极大值为0，极小值为-C.极小值为-，极大值为0 D.极小值为0，极大值为【回答】A解析：∵f(x)与x轴切于(1，0)点，∴f′(x)=3x2-2px-q...
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- 问题详情：函数f(x)=x3-x2-x+1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0),在区间(0,1)内求实数a,使得函数f(x)的图象在x=a处的切线平行于直线AB.【回答】直线AB的斜率kAB=-1,f′(x)=3x2-2x-1,令f′(a)=-1(0<a<1),即3a2-2a-1=-1,解得a=.知识点：导数及其应用题型：填空题...
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- 问题详情：函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 C.a=－1,b=5 D.以上都不对【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
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