![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量是取AC中点E,则面的法向量是或求得面的法向量是设二面...
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![已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...]( "已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...")
- 问题详情：已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 B.16 C.48 D.24【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![如图所示，正三棱柱中，分别是的中点.（1）*：平面平面；（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积.]( "如图所示，正三棱柱中，分别是的中点.（1）*：平面平面；（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积.")
- 问题详情：如图所示，正三棱柱中，分别是的中点.（1）*：平面平面；（2）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥的体积. 【回答】解：（1）∵面，平面，∴， ∵是正三角形的边的中点.∴， ...
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![正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（...]( "正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（...")
- 问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（）A．2或B． C． D．2【回答】D．知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 16044
![如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3...")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。（1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）求点到平面的距离． 【回答】解法一：（Ⅰ）取中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面平面，平面．连结，在正方形中，分别为的中点，，．在正方形中，，平面．（Ⅱ）设与交于点，在平面中，作于，连结，由（Ⅰ）得平面．，为二...
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,∵,。∴，,∴面。……6分...
- 15031
![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB1交A1B于M，连结DM，因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B．C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（...]( "正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（...")
- 问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中 点，则B1F与面GEF成角的正弦值（） A．B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 15493
![已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为 ．...]( "已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为 ．...")
- 问题详情：已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，那么此三棱柱正（主）视图的面积为 ．表面积为 .体积为 . 【回答】 知...
- 25158
![正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 ．]( "正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 ．")
- 问题详情：正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
- 18997
![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． ...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为A． B． C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．]( "已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．【回答】【解析】如图，外接球的球心为上下底面中心连线的中点，连结，，所以三角形为直角三角形，，，所以，所以该棱柱外接球的表面积为．知识点：球面上的几何题型：填空题...
- 14628
![.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. ...]( ".若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
- 31990
![已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．]( "已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．【回答】正三棱柱的底面面积为，所以体积为。知识点：空间几何体题型：填空题...
- 16064
![下列不是正三棱柱的表面展开图的是（ ）A． B． C． D．]( "下列不是正三棱柱的表面展开图的是（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：下列不是正三棱柱的表面展开图的是（）A． B． C． D．【回答】D【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是...
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- 问题详情：已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．【回答】84π 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A．30° B．45° C.60° D.90° 【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
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- 问题详情：若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是_______________cm3.【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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- 问题详情：若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） （D）6【回答】 A 知识点：空间几何体题型：选择题...
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- 问题详情：在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【回答】C知识点：（补充）平面镶嵌题型：选择题...
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- 问题详情：如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是 ．【回答】8知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A、圆锥 B、圆柱C、正三棱柱 D、正三棱锥]( "如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A、圆锥 B、圆柱C、正三棱柱 D、正三棱锥")
- 问题详情：如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）A、圆锥 B、圆柱C、正三棱柱 D、正三棱锥【回答】C知识点：三视图题型：选择题...
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