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- 问题详情：一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在同2,4,6 一个球面上，则这个球的表面积为 A．16 B．32 ...
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- 问题详情：命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的*影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且 的三棱锥是正三棱锥。【回答】侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/…… 知识点：点直线平面之间的位...
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- 问题详情： [2012·*卷]某三棱锥的三视图如图1－4所示，该三棱锥的表面积是()图1－4A．28＋6 B．30＋6C．56＋12 D．60＋12【回答】B[解析]本题考查三棱锥的三视图与表面积公式．由三视图可知，几何体为一个侧面和底面垂直的三棱锥，如图所示，可知S底面＝×5×4＝10，S后＝×5×4＝10，S左＝×6×2＝6，S右＝×4×5＝10，所以S...
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![如图，在三棱锥中，底面，，，，为的中点．（1）求*：；（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积．]( "如图，在三棱锥中，底面，，，，为的中点．（1）求*：；（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积．")
- 问题详情：如图，在三棱锥中，底面，，，，为的中点．（1）求*：；（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积．【回答】（1）在中，由余弦定理得，则．因为为的中点，则．(2分)因为，则，所以．(4分)因为，则．(5分)因为底面，则，所以平面，从而．(6分)（2）分别以直线，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图．设，则点，，．所以，．(8分)设平面的法向量为，则，即，取，则，，所...
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![一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( )A．三棱锥 B．长方体 ...]( "一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( )A．三棱锥 B．长方体 ...")
- 问题详情：一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( )A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱【回答】C知识点：三视图题型：选择题...
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![已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是A. B. C. ...]( "已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是A. B. C. ...")
- 问题详情： 已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是A. B. C. D.【回答】A知识点：概率题型：选择题...
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![如图，三棱锥-中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为（ ）A． B． C． ...]( "如图，三棱锥-中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为（ ）A． B． C． ...")
- 问题详情：如图，三棱锥-中，棱两两垂直，且，则二面角大小的正切值为（ ）A． B． C． D． 【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图10-17，在三棱锥V—ABC中，底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，又V在底面ABC上的*影在线...]( "如图10-17，在三棱锥V—ABC中，底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，又V在底面ABC上的*影在线...")
- 问题详情：如图10-17，在三棱锥V—ABC中，底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，又V在底面ABC上的*影在线段AC上且靠近C点，且AC=4，VA=，VB与底面ABC成45°角。（1）求V到底面ABC的距离；（2）求二面角V—AB—C的大小。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）求三棱锥的...]( "如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）求三棱锥的...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）求三棱锥的体积.【回答】（1）*见解析；（2）*见解析；（3）.【解析】分析：（1）要*：平面，需*，为线段的中点，为中点，用综合法书写即可．（2）要*：平面.，需*平面，需*，，用综合法书写即可．（3）因为平面，故．详解：（1）*：连结，交于点，连结.因为是正方形...
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![如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.（1）*：平面；（2）若点是的中点，*：平面平面；（3）求三棱锥...]( "如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.（1）*：平面；（2）若点是的中点，*：平面平面；（3）求三棱锥...")
- 问题详情：如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.（1）*：平面；（2）若点是的中点，*：平面平面；（3）求三棱锥的体积.【回答】解（1）*：因为在正方体中，，平面，平面，平面（2）*：在正方体中，,是中点，.平面，平面，则.平面，平面，且，平面.平面，∴平面平面（3）因为平面，所以点，点到平面的距离相等.故。知识点：点直线平面之间的位...
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![某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D]( "某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D")
- 问题详情：某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A B C D【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1－ABC内的概率是( )A． ...]( "在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1－ABC内的概率是( )A． ...")
- 问题详情：在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1－ABC内的概率是()A． B．C． D．【回答】B知识点：概率题型：选择题...
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![在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面A...]( "在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面A...")
- 问题详情：在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（ ）【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 ．]( "若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 ．")
- 问题详情：若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 ．【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A． ...]( "已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A． ...")
- 问题详情：已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A． B． C． Ｄ．【回答】D知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为 ...]( "如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为 ...")
- 问题详情：如图所示，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成三棱锥以后，与所成角的度数为 （ ）A.90° ...
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![如图所示，在中，，为的中点且与矩形所在的平面互相垂直，．（1）求*：；（2）求三棱锥的高．]( "如图所示，在中，，为的中点且与矩形所在的平面互相垂直，．（1）求*：；（2）求三棱锥的高．")
- 问题详情：如图所示，在中，，为的中点且与矩形所在的平面互相垂直，．（1）求*：；（2）求三棱锥的高．【回答】.（2）三棱锥的高为 （12分）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...]( "如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A...")
- 问题详情：如上图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝4，AA1＝6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是 ．【回答】8知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三棱锥的体积...]( "如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三棱锥的体积...")
- 问题详情：如图所示,直角梯形与等腰直角三角形所在平面互相垂直,为中点,.(1)求*:.(2)求*:.(3)求三棱锥的体积.【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 11953
![在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...]( "在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...")
- 问题详情：在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是 ．【回答】①②．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系．①利用正三棱锥的*质即可判定，对于②利用线...
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![如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2．求...]( "如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2．求...")
- 问题详情：如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2．求：(1)三棱锥PABC的体积；(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．【回答】解：(1)S△ABC＝×2×2＝2，三棱锥PABC的体积为V＝S△ABC·PA＝×2×2＝．(2)如图，取PB的中点E，连接DE，AE，则ED∥BC，所以∠ADE(或其补角)是异面直线BC...
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- 问题详情：如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的*影是△的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：①正三棱锥所有棱长都相等；②正三棱锥至少有一组对棱（如棱与）不垂直；③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；④若正三棱锥所有棱...
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- 问题详情：下列几何体中有三个面的是A.圆柱B.球C.三棱锥D.圆锥试题*练习册*在线课程A【回答】A知识点：题型：...
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![三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于]( "三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于")
- 问题详情：三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．【回答】[解析]依题意有，三棱锥P－ABC的体积V＝S△ABC·|PA|＝××22×3＝.知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...]( "如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...")
- 问题详情：如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三棱锥的体积.【回答】（1）见详解；（2）见详解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，结合可*得平面.(3)等积转换，由，可求得体积.【详解】(1)*：因为为的中点，为的中点，所以是的中位线，.又，，所以.(2)*：因为为正三角...
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![[2012·*卷]某三棱锥的三视图如图1－4所示，该三棱锥的表面积是( )图1－4A．28＋6 B．30...](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6756c4/6e5692d51b9d52cc7744bd-s.gif "[2012·*卷]某三棱锥的三视图如图1－4所示，该三棱锥的表面积是( )图1－4A．28＋6 B．30...")
