问题详情:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求*:BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.【回答】(1)*见解析;(2)【分析】(1)在△CAD中,由中位线定理得到MN∥AD,且MN=AD,在Rt△ABC中,因为M是AC的中点,故BM=AC,即可得到结论;(2)由∠BAD=60°且AC平分∠BAD,得...
2019-03-04 11058
问题详情:如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①AE=BF;②S四边形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述结论始终成立的有()个.A.1 ...
2021-04-22 15168
问题详情:在Rt△ABC中,AB=1,∠A=60°,∠ABC=90°,如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF,则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值)【回答】π.(结果不取近似值)【分析】先得到∠ACB=30°,BC=,利用旋转的*质可得到点B路径分部分:第一部分为以直...
2021-07-18 26557
问题详情:如图,在Rt⊿ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得*影Rt⊿A1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得*影Rt⊿A2B2B1;……如此下去,请猜测这样得到的所有*影三角形的面积之和为( )A. B. C. ...
2021-06-05 30506
问题详情:如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC①求*:△ABE≌△CBD;②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.【回答】①见解析;②∠BDC=75°.【分析】①利用SAS即可得*;②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠BDC,利用外角的*质求出∠AEB的度数,即可...
2019-02-02 5555
问题详情: 如图,在Rt⊿ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得*影Rt⊿A1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得*影Rt⊿A2B2B1;……如此下去,请猜测这样得到的所有*影三角形的面积之和为( ▲ ) A. B. ...
2023-02-28 12996
问题详情:如图,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列结论:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D知识点:三角形全等的判定题型:选择题...
2020-05-23 17312
问题详情:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,连接BD,点E在AB上,且∠BDE=15°,DE=4,DC=2.(1)求BE的长;(2)求四边形DEBC的面积.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)【回答】【分析】(1)解直角三角形求出AD、AE即可解决问题;(2)作DF⊥BC于F.则四边形ABFD是矩形,解直角三角形求出CF,即可...
2020-06-20 21839
问题详情:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,以AB的中点O为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中*影部分的面积为()A. B. C. D.【回答】A【解析】解:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,∴tanA=,∴∠A=30°,∴∠DOB=60°,∵OD=AB=,∴DE=,∴*影部分的面积是:=,故选...
2021-05-11 22422
问题详情:如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.2 B.2 C.4 D.7【回答】A.作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,∵∠ABC=90°,∴...
2022-08-17 32797
问题详情:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)*四边形ADCF是菱形;(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.【回答】【考点】菱形的判定与*质.【分析】(1)首先根据题意画出图形,由E是AD的中点,AF∥BC,易*得△AFE≌△DBE,即可得AF=BD,又由在Rt△ABC中,∠...
2020-04-22 20427
问题详情:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,MN,BN. (1)求*:BM=MN; (2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长。【回答】……4分……8分知识点:平行四边形题型:解答题...
2021-01-28 13608
问题详情:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,则△BEF的面积为()A.2 B. C. D.3【回答】C【考点】K3:三角形的面积.【分析】连接AC,过B作EF的垂线,利用勾股定理可得AC,易得△ABC的面积,可得BG和△ADC的面...
2021-06-10 16422
问题详情:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P﹣ABC*有()个直角三角形.A.4 B.3 C.2 D.1【回答】A【考点】直线与平面垂直的*质.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】由在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面AB...
2020-08-31 5245
问题详情:已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求*:△AQP∽△ABC;(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.28.【回答】【考点】相似三角形的判定与*质;等腰三角形的*质;直角三角形斜边上...
2019-10-03 12554
问题详情:如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中 点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半 径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于 点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA; ③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是() A.①②③ ...
2020-10-11 4162
问题详情:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是()A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个【回答】C 解:∵AB⊥BC,∴∠B=9...
2021-03-09 20730
问题详情:.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF,求*:AE=CF.【回答】【考点】全等三角形的判定与*质.【分析】根据已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF,根据全等三角形的对应边相等即可得到AE=CF.【解答】*:∵∠ABC=90°,∴∠ABE=∠CBF=90°,又...
2020-12-15 20525
问题详情:如图所示,四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠ABC=90°,,BC=1,AS=2,∠ACD=60°,E为CD的中点.(1)求*:BC∥平面SAE;(2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值.【回答】 【解析】*:(1)因为,BC=1,∠ABC=90°,所以AC=2,∠BCA=60°,在△ACD中,,AC=2,∠ACD=60°,由余弦定理可得:AD2=AC2+CD2﹣2AC•CDcos∠ACD解得...
2021-03-14 30374
问题详情:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是△ABC的中位线,若在DE交△ABC的外角平分线于点F,则线段DF的长为【 】A.7 B.8 C.9 D.10【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
2021-10-13 23176
问题详情:如图,过点C(3,4)的直线交轴于点A,∠ABC=90°,AB=CB,曲线过点B,将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上,则的值为________.【回答】4【解析】分别过点B、点C作轴和轴的平行线,两条平行线相交于点M,与轴的交点为N.将C(3,4)代入可得b=-2,然后求得A点坐标为(1,0),*△ABN...
2020-01-16 19918
问题详情: 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点A在第一象限,B,C在x轴的正半轴上(C在B的右侧),BC=2,AB=2,△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称.(1)当OB=2时,求点D的坐标;(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上,求OB的长;(3)如图2,将第(2)题中的四边形ABCD向右平移,记平移后的四...
2021-05-12 6077
问题详情:如图25,四边形ABCD是一个梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9厘米,BC=8厘米,CD=7厘米,M是AD的中点,从M作AD的垂线交BC于N,则BN的长等于 [ ]A.1厘米.B.1.5厘米. C.2厘米. D.2.5厘米【回答】如图32,连接AN,DN.∵M为AD中点,MN⊥AD,∴AN=DN设BN=x,则CN=8-x,∵CD2+CN2=AB2+BN2.∴72+(8-...
2022-04-21 15878
问题详情:如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为斜边AC延长线上一点,过D点作BC的垂线交其延长线于点E,在AB的延长线上取一点F,使得BF=CE,连接EF.(1)若AB=2,BF=3,求AD的长度;(2)G为AC中点,连接GF,求*:∠AFG+∠BEF=∠GFE.【回答】知识点:勾股定理题型:解答题...
2019-09-22 17603
问题详情:)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E,求*:DE+CD=AB.【回答】知识点:三角形全等的判定题型:解答题...
2020-03-12 17607