![若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为（ ）A. B. ...]( "若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为（ ）A. B. ...")
- 问题详情：若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A. B. C. D.【回答】A知识点：不等式题型：选择题...
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![以（﹣2，0）为圆心，并与圆x2+y2=1相外切的圆的方程 ．]( "以（﹣2，0）为圆心，并与圆x2+y2=1相外切的圆的方程 ．")
- 问题详情：以（﹣2，0）为圆心，并与圆x2+y2=1相外切的圆的方程．【回答】（x+2）2+y2=1．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】计算题；直线与圆．【分析】求出所求圆的半径，然后求出所求圆的标准方程即可．【解答】解：因为以（﹣2，0）为圆心，并与圆x2+y2=1相外切，所以，设所求圆的半径为r，所以2=r+1，所以r=1...
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![点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是]( "点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是")
- 问题详情：点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标是 【回答】（-，）知识点：圆与方程题型：填空题...
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![已知点p（x，y）满足过点p（x，y）向圆x2+y2=1做两条切线，切点分别是点A和点B，则当∠APB最大时，...]( "已知点p（x，y）满足过点p（x，y）向圆x2+y2=1做两条切线，切点分别是点A和点B，则当∠APB最大时，...")
- 问题详情：已知点p（x，y）满足过点p（x，y）向圆x2+y2=1做两条切线，切点分别是点A和点B，则当∠APB最大时，的值是（）A．2 B．3 C． D．【回答】D【考点】简单线*规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据数形结合求确定当α最小时，P的位置，利用向量的数量积公式，求解即可．【解答...
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![已知圆O：x2+y2=1，直线x-2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则的最小值为]( "已知圆O：x2+y2=1，直线x-2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则的最小值为")
- 问题详情：已知圆O：x2+y2=1，直线x-2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则的最小值为_________【回答】4知识点：平面向量题型：填空题...
- 11622
![当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是 （ ） A.(x...]( "当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是 （ ） A.(x...")
- 问题详情：当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(-3,0)的连线PQ的中点的轨迹方程是（ ） A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=...
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![已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2= ．]( "已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2= ．")
- 问题详情：已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2= ．【回答】1．【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故*为：1．知识点：乘法公式题型：填空题...
- 25054
![过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )(A) (...]( "过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则|AB|的最小值为( )(A) (...")
- 问题详情：过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,则|AB|的最小值为()(A) (B) (C)2 (D)3【回答】C解析:设圆上的点为(x0,y0),其中x0>0,y0>0,则切线方程为x0x+y0y=1.分别令x=0,y=0得A(,0),B(0,),则|AB|==≥=2.当且仅当x0=y0时,等号成立.知识...
- 17930
![N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点）...]( "N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点）...")
- 问题详情：N为圆x2+y2=1上的一个动点，平面内动点M（x0，y0）满足|y0|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（）A．﹣2 B．﹣ C． + D． +【回答】A【考点】J3：轨迹方程．【分析】由题意，过M作⊙O切线交⊙O于T，可得∠OMT≥30°．由此可得|OM|≤2．得到动点M运动的区域满足（|y0|...
- 18733
![如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2...]( "如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2...")
- 问题详情：如图，已知动直线l过点，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点．（1）若直线l的斜率为，求△OAB的面积；（2）若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求CA2+CB2的取值范围；（3）是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【回答...
- 22623
![已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（ ）...]( "已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（ ）...")
- 问题详情：已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）A． B． C． D．【回答】A【考点】直线与圆的位置关系；向量在几何中的应用．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设AB的中点为C，因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，可得a...
- 6636
![直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（ ）A．充...]( "直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（ ）A．充...")
- 问题详情：直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【回答】A知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 10816
![已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A，B，且OA，OB与x轴正方向所成的角是α和β，见图10-7，求...]( "已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A，B，且OA，OB与x轴正方向所成的角是α和β，见图10-7，求...")
- 问题详情：已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A，B，且OA，OB与x轴正方向所成的角是α和β，见图10-7，求*：sin(α+β)是定值。【回答】 [*] 过D作ODAB于D。则直线OD的倾斜角为，因为ODAB，所以2•,所以。所以知识点：三角函数题型：解答题...
- 29412
![对于平面上的点R(x，y)有如下命题：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，则p是q的A．充...]( "对于平面上的点R(x，y)有如下命题：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，则p是q的A．充...")
- 问题详情：对于平面上的点R(x，y)有如下命题：p：|x|+|y|>1和q：x2+y2>1，则p是q的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【回答】B知识点：常用逻辑用语题型：选择...
- 11672
![已知点M（a，b）（a>0，b>0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点...]( "已知点M（a，b）（a>0，b>0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点...")
- 问题详情：已知点M（a，b）（a>0，b>0）是圆C：x2+y2=1内任意一点，点P（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1 A．一定是负数 B．一定等于0 C．一定是正数 ...
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![“k=”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切”的( )A.充分不必要条件 B....]( "“k=”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切”的( )A.充分不必要条件 B....")
- 问题详情： “k=”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相切”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【回答】A.当k=时,圆心(0,0)到直线x-y+=0的距离为=1,所以相切,但当直线x-y+k=0与圆相切...
- 26216
![因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2]( "因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2")
- 问题详情：因式分解：（x2y2+1）2﹣4x2y2【回答】（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．知识点：乘法公式题型：计算题...
- 21809
![若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（ ）A．相切B．相...]( "若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（ ）A．相切B．相...")
- 问题详情：若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）A．相切B．相离 C．相交D．以上均有可能【回答】C【考点】点与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】根据点P在圆C的外部，得出点P到圆心的距离d1＞r，计算圆心到直线ax+by+1=0的距离，判断出直线与圆C的位置关系．【解...
- 9336
![如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径O...]( "如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径O...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），．（1）若，求点B的坐标；（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．【回答】【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）根据三角函数的定义求解...
- 31254
![已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，则|﹣|的最小值为 ．]( "已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，则|﹣|的最小值为 ．")
- 问题详情：已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，则|﹣|的最小值为 ．【回答】﹣1知识点：平面向量题型：填空题...
- 5174
![若函数f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（ ...]( "若函数f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（ ...")
- 问题详情：若函数f（x）=﹣eax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（）A．4 B．2C．2 D．【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】求函数的导数，求出切线方程根据直线和圆相切得到a，b的关系式，利用换元法即可得到结论．【解...
- 16022
![若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）A．点...]( "若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）A．点...")
- 问题详情：若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（）A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定【回答】C解：直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则＜1，∴a2+b2＞1，点P（a，b）在圆C外部，知识点：圆与方程题型：选择题...
- 10626
![已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ） A...]( "已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ） A...")
- 问题详情：已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=36，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．相离【回答】考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线与圆．分析：求出两个圆的圆心坐标与半径，求出圆心距，即可判断两个圆的位置关系．解答：解：因为圆O1：x2+y2=1的圆心（0，0），半径为1；圆O2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=3...
- 23937
![若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）...]( "若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）...")
- 问题详情：若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）A． B． C． D．【回答】A【考点】直线与圆的位置关系．【分析】直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．【解答】解：如图，直线过定...
- 30404
![直线y=0和y=将圆x2+y2=1分成4部分区域，用5种不同的颜*给这四部分涂*，要求每一部分涂一种，且相邻两...]( "直线y=0和y=将圆x2+y2=1分成4部分区域，用5种不同的颜*给这四部分涂*，要求每一部分涂一种，且相邻两...")
- 问题详情：直线y=0和y=将圆x2+y2=1分成4部分区域，用5种不同的颜*给这四部分涂*，要求每一部分涂一种，且相邻两部分不能为同一种颜*，则不同的涂*方案有A．120种 B．240种 C．260种 ...
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