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- 问题详情：已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.【回答】【详解】（1）由题意得，点的横坐标为，又点在椭圆上，∴，解得，∴，∴，整理得，解得...
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![在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.（1）求椭圆的方程；（2）设...]( "在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.（1）求椭圆的方程；（2）设...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，点.①若对任意直线总存在点，使得，求实数的取值范围；②设点为椭圆的左焦点，若点为的外心，求实数的值.【回答】【详解】解：（1）依题意解得所以，所以...
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- 问题详情：已知直线过椭圆短轴的一个顶点，则离心率为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 认为椭圆曲线是一种较好的型式，并研究了合理的长轴和长短轴比。如果一个合适的轴不可用，短轴通过把电机轴寿衣风扇安装提供了一种手段易于安装。是一款短小精干的车型，高车顶，短轴距，标准的四轮驱动，内部空间大。与其他有很大的不同。特征提取是葡萄干等级检测的基础，该文在研究...
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![已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点...]( "已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点...")
- 问题详情：已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．【回答】（Ⅰ）（Ⅱ）当时，，当时．（Ⅲ）知识点：圆锥曲线与方程...
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![已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点...]( "已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点...")
- 问题详情：已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于A． B． C． D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.（1...]( "已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.（1...")
- 问题详情：已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.【回答】解：（1）由题意又，所以， 所以椭圆方程为 （2）A点坐标为(-2,0)，直...
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![已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，...]( "已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，...")
- 问题详情：已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．[，1） D．[，1）【回答】 B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：已知椭圆C：()的离心率为，短轴一个端点到右焦点F的距离为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F的直线l交椭圆于A､B两点，交y轴于P点，设，，试判断是否为定值？请说明理由.【回答】（1）；（2）存在，定值为.【分析】（1）由题意可得，，，可求得椭的圆方程；（2）设直线的方程为，与椭圆的方程联立整理得：，设，，由一元二次方...
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![.已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范...]( ".已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范...")
- 问题详情：.已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：椭圆的两个焦点为F1,F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形,则此椭圆的离心率为________.【回答】:知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（I）求椭圆及圆C的方程；...]( "已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（I）求椭圆及圆C的方程；...")
- 问题详情：已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（I）求椭圆及圆C的方程；（II）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.【回答】 解：（1）设椭圆的焦距为2c，左、右焦点分别为，由椭圆的离心率为可得，即，所以以椭圆的一个短轴端点及两个焦...
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![已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（...]( "已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（...")
- 问题详情：已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【回答】A【解析】试题分析：设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此...
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- 问题详情：已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且|AB|=2，△ABF为等边三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段NJ为直径的圆的方程；（3）已知l1、l2是过点A...
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