- 问题详情:如图,直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点,点A在x轴上,∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+经过A,B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点,过点M作MH⊥BC于点H,作MD∥y轴交BC于点D,求△DMH周长的最大值.【回答】】解:(1)∵直线y=﹣x+分别与x...
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- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+.(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?(3)...
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- 问题详情:在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()A.B.C.D. 【回答】C解:A、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2+bx来说,对称轴x=﹣<0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误.B、对于直线y=bx+a来说,由图象可以判断,a<0,b<0;而对于抛物线y=ax2+bx来说,图象...
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- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是()A. B. C. D.【回答】C【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】根据二次函数图象的开口方向向下确定出a<0,再根据对称轴确定出b>0,然后根据一次函数图象解答即可.【解答】解:∵二次函数图象开...
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- 问题详情:如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),交y轴于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线y=m(﹣3<m<0)与线段AD、BD分别交于G、H两点,过G点作EG⊥x轴于点E,过点H作HF⊥x轴于点F,求矩形GEFH的最大面积;(3)若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分,面...
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- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式;(2)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,若点P(m,n)...
- 22096
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且...
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- 问题详情:如图所示,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式; (2)如图所示,直线BC下方的抛物线上有一点P,过点p作PE⊥BC于点E,作PF平行于x轴交直线BC于点F,求△PEF周长的最大值; (3)已知点M是抛物线的顶点,点N是y轴上一点,点Q是坐标平面内一点,若点P...
- 27090
- 问题详情:抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为().A.3 B.9C.15 D.-15【回答】C知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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- 问题详情:如图,双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点(﹣1,m)(m>0),则下列结论中,正确的是( ) A. a+b=k B. 2a+b=0 C. b<k<0 ...
- 14869
- 问题详情: 已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.【回答】a的值是1,b的值是﹣2.【解析】分析:根据抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),可以求得a、b的值,本题得以解决.详解:∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0),(3,0),∴,解得,,即a的值是1,b的值是-2.点睛:本题考查二次函数图象上点的坐标特征...
- 25325
- 问题详情:已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H,设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH,AE,求*:FH∥AE;(3)如图②,直线AB分别交x轴,y轴于C,D两点,点P从点C出发,沿*线CD方向匀速...
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- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解,则k的最小值为()A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.0 [【回答】A;知识点:二次函数与一元二次方程题...
- 27550
- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是() A. B. C. D.【回答】C知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
- 26373
- 问题详情:在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是()A. B.C. D.【回答】C【解析】解:由方程组得ax2=-a,∵a≠0∴x2=-1,该方程无实数根,故二次函数与一次函数图象无交点,排除B.A:二次函...
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- 问题详情:已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(-1,1),则ab有( )A、最大值1 B、最大值2 C、最小值0 D、最小值-【回答】D知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
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- 问题详情: 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是_____.【回答】﹣2【解析】分析:根据正方形的*质结合题意,可得出点B的坐标为(-,-),再利用二次函数图象上点的坐标特征即可...
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- 问题详情:发*一枚**,经过x秒后**的高度为y米,x,y满足y=ax2+bx,其中a,b是常数,且a≠0.若此**在第6秒与第14秒时的高度相等,则**达到最大高度的时刻是()A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒【回答】 B知识点:实际问题与二次函数题型:选择题...
- 32875
- 问题详情:如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C.(1)求抛物线解析式及对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这...
- 25433
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的*影部分的面积为,则a、b的值分别为()A., B.,﹣C.,﹣D.﹣,【回答】C【考点】H6:二次函数图象与几何变换.【分析】确定出抛物线y=ax2+bx的顶点坐标,然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点...
- 16283
- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为() A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.9【回答】B.点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点,根据题意判断出a的符号及a、b的关系是...
- 26576
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为y=x+n.①求抛物线的解析式.②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动...
- 29635
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.【回答】解答:...
- 32806
- 问题详情:已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一,二,三象限 B.一,二,四象限C.一,三,四象限 D.一,二,三,四象限【回答】B考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】由a>0可以得到开口方向向上,由b<0,a>0可以推出对称轴x=﹣>0,由c=0可以得到此函数过原点,由此即可确定可知它的图象经过的...
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- 问题详情:函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限,则二次函数y=ax2+bx的大致图象是( )图3【回答】B 知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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