- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣2),OB=4OA,tan∠BCO=2.(1)求A、B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点M、N分别是线段BC、AB上的动点,点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动,同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运...
- 27457
- 问题详情:一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是 ( )A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0【回...
- 25662
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为y=x+n.①求抛物线的解析式.②点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动...
- 29635
- 问题详情:已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是()A. B. C. D.【回答】D【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负,再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.【解答...
- 29925
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.(1)求该二次函数的解析式;(2)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,若点P(m,n)...
- 22096
- 问题详情:发*一枚**,经过x秒后**的高度为y米,x,y满足y=ax2+bx,其中a,b是常数,且a≠0.若此**在第6秒与第14秒时的高度相等,则**达到最大高度的时刻是()A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒【回答】 B知识点:实际问题与二次函数题型:选择题...
- 32875
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.【回答】解答:...
- 32806
- 问题详情:已知点A(-1,1),B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H,设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH,AE,求*:FH∥AE;(3)如图②,直线AB分别交x轴,y轴于C,D两点,点P从点C出发,沿*线CD方向匀速...
- 7289
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx过A(﹣4,0),B(﹣1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.(1)求抛物线的函数表达式;(2)写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;(3)点P是抛物线上一动点,且位于x轴的下方,当△ABP的面积为15时,求出点P的坐标;(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当...
- 15826
- 问题详情:如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.(1)求抛物线C1的表达式;(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于...
- 17520
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且...
- 9268
- 问题详情:抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为( )A.-2 B.2 C.15 D.-15【回答】C知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 30433
- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解,则k的最小值为()A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.0 [【回答】A;知识点:二次函数与一元二次方程题...
- 27550
- 问题详情:抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为().A.3 B.9C.15 D.-15【回答】C知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 13410
- 问题详情:如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),交y轴于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线y=m(﹣3<m<0)与线段AD、BD分别交于G、H两点,过G点作EG⊥x轴于点E,过点H作HF⊥x轴于点F,求矩形GEFH的最大面积;(3)若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分,面...
- 13742
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的*影部分的面积为,则a、b的值分别为()A., B.,﹣C.,﹣D.﹣,【回答】C【考点】H6:二次函数图象与几何变换.【分析】确定出抛物线y=ax2+bx的顶点坐标,然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点...
- 16283
- 问题详情:二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为() A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.9【回答】B.点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点,根据题意判断出a的符号及a、b的关系是...
- 26576
- 问题详情:若函数y=ax与y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )A.增函数 B.减函数C.先增后减 D.先减后增【回答】C知识点:*与函数的概念题型:选择题...
- 23561
- 问题详情:一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是()A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0D.a>k>0【回答】D知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
- 27286
- 问题详情:在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是()A. B.C. D.【回答】C【解析】解:由方程组得ax2=-a,∵a≠0∴x2=-1,该方程无实数根,故二次函数与一次函数图象无交点,排除B.A:二次函...
- 12983
- 问题详情:如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是.【回答】x1=﹣1,x2=3.【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】数形结合.【分析】直接根据抛物线与x轴的交点问题求解.【解答】解:∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),即x=﹣1或x=3时,y=0,∴方程ax2+bx=...
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- 问题详情:我们定义:关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交换函数.如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b= .【回答】﹣2.解:∵由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x,∵函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点...
- 14356
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+.(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?(3)...
- 29176
- 问题详情:已知二次函数y=ax2+bx的图像经过点A(-1,1),则ab有( )A、最大值1 B、最大值2 C、最小值0 D、最小值-【回答】D知识点:二次函数与一元二次方程题型:选择题...
- 20100
- 问题详情:如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C.(1)求抛物线解析式及对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这...
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