- 问题详情:用“”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定,若,则的值为( ).A. B. C.1 D.【回答】D知识点:实数题型:选择题...
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- 问题详情:如图,F1,F2是双曲线C1:与椭圆C2的公共焦点,点A是C1,C2在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则C2的离心率是( )A. B. C. D. 【回答】B知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
- 28098
- 问题详情:已知圆C1:(x+2)2+(y-2)2=2,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为()A.(x+3)2+(y-3)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-2)2+(y+2)2=2D.(x-3)2+(y+3)2=2【回答】D知识点:圆与方程题型:选择题...
- 20139
- 问题详情:如图,一段抛物线:y=x(x-2)(0≤x≤2),记为C1,它与x轴交于点O,A,;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…,如此进行下去,直至得C2016.若P(4031,a)在第2016段抛物线C2016上,则a= .第1题【回答】1知识点:二次函数的图象和*质题型:填...
- 19471
- 问题详情:已知两圆C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0.(1)求*:圆C1和圆C2相交;(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长.【回答】(1)*:圆C1的圆心为C1(1,3),半径r1=,圆C2的圆心为C2(5,6),半径r2=4,两圆圆心距d=|C1C2|=5,r1+r2=+4,|r1-r2|=4-,所以|r1-r2|<d<r1+r2,所以圆C1和圆C2相交.(2)解:圆C1和圆...
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- 问题详情:已知中心在原点的椭圆C1和抛物线C2有相同的焦点(1,0),椭圆C1过点,抛物线的顶点为原点.(Ⅰ)求椭圆C1和抛物线C2的方程;(Ⅱ)设点P为抛物线C2准线上的任意一点,过点P作抛物线C2的两条切线PA,PB,其中A、B为切点.①设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求*:k1k2为定值;②若直线AB交椭圆C1...
- 30229
- 问题详情:如图,椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.(1)求C1,C2的方程.(2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.*:MD⊥ME.【回答】 (1)解由题意知,e==,从而a=2b.又2=a,所以a=2,b=1.故C1,C2的方程分别为+y2=1,y=x...
- 14576
- 问题详情:如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m= . 【回答】﹣1解:∵y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2),∴*可得y=﹣(x﹣1)2+1(0≤x≤2),∴顶点坐标为(1,1),∴A1坐标...
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- 问题详情:已知圆C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0.(1)求*:圆C1和圆C2相交;(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长.【回答】解:(1)*:圆C1的圆心C1(1,3),半径r1=,圆C2的圆心C2(5,6),半径r2=4,两圆圆心距d=|C1C2|=5,r1+r2=+4,|r1-r2|=4-,∴|r1-r2|<d<r1+r2,∴圆C1和C2相交.(2)圆C1和圆C2的方程...
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- 问题详情: 已知直线C1(t为参数),C2(为参数),(1)当=时,求C1与C2的交点坐标;(2)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.【回答】已知直线C1(t为参数),C2(为参数),(1)当=时,求C1与C2的交点坐标;(2)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为...
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- 问题详情:已知曲线C1:(θ为参数),曲线C2:(t为参数).(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数.(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′,C2′,写出C1′,C2′的参数方程.C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理...
- 22770
- 问题详情:已知曲线C1:y=cosx,C2:y=cos(2x+),则下面结论正确的是A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原...
- 24690
- 问题详情:己知直线l:,曲线C1:(θ为参数).(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.【回答】 [解析](1)l的普通方程为y=(x-1),C1的普通方程为x2+y2=1.联立方程组,...
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- 问题详情:已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是( )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横...
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- 问题详情:已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2,若直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程.【回答】解:解法一:设直线l与两曲线的切点分别为A(a,a2),B(b,-(b-2)2).因为两曲线对应函数的导函数分别为y1′=2x,y2′=-2(x-2),所以在A,B两点处两曲线的斜率分别为y1′|x=a=2a,y2′|x=b=-2(b-2).由题意可得=2a=-2b+4,即解之,得或所以...
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- 问题详情:图7如图,点P(0,-1)是椭圆C1:+=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程;(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.【回答】【解】(1)由题意得所以椭圆C的方程为+y2=1.(2)设A(x1...
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- 问题详情:已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若在椭圆C1上存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭圆C1的离心率的取值范围是()【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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- 问题详情:已知两圆C1:(x-4)2+y2=169,C2:(x+4)2+y2=9,动圆在圆C1内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为________.【回答】+=1知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情:直线的斜率为A0 B C1 D不存在【回答】D知识点:函数的应用题型:选择题...
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- 问题详情:放热反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)在温度t1时达到平衡,c1(CO)=c1(H2O)=1.0mol·L-1,其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时,反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O),平衡常数为K2,则下列说法正确的是A.K2和K1的单位均为mol·L-1 B.K2<K1C.c2(CO)>c2(H2O) ...
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- 问题详情:已知椭圆C1的方程为+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且·>2(其中O为原点),求k的取值范围.【回答】解析:(1)设双曲线C2的方程为-=1,则a2=4-1=3,c2=4,再由a2...
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- 问题详情:在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2﹣y2=1.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(2)过点Q作直线l与双曲线C1有且只有一个交点,求直线l的方程;(3)设椭圆C2:4x2+y2=1.若M、N分别是C1、C2上的动点,且OM⊥ON,求*:O到直线MN的距...
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- 问题详情:已知椭圆C1:与双曲线C2:有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点,C1恰好将线段AB三等分,则( )A. B. C. D.【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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- 问题详情:如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=______度. 【回答】 30度 知识点:全等三角形题型:填空题...
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- 问题详情:抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p= (). A. B. C. ...
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