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- 问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，若当0≤x≤2时，f(x)＝x(2－x)，则当－4≤x≤－2时，f(x)＝__________．【回答】【解析】【分析】由条件，得，然后根，可得，进而可求得解析式．【详解】由，得．又，∴．即当时，．知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：判断下列函数的奇偶*：(1)f(x)＝sinx＋tanx；(2)f(x)＝【回答】解：(1)f(x)的定义域为，关于原点对称．因为f(－x)＝sin(－x)＋tan(－x)＝－sinx－tanx＝－f(x)，所以函数f(x)＝sinx＋tanx是奇函数．(2)由题意，得tanx≠1，且x≠kπ＋，k∈Z，所以函数f(x)的定义域为，不关于原点对称．所以函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数...
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- 问题详情：求下列函数的极值：(1)y＝f(x)＝3x3－x＋1；(2)f(x)＝x2ex.思路分析：首先对函数求导，求得f′(x)，然后求方程f′(x)＝0的根，再检验方程根的左右两侧导数f′(x)的符号．如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．【回答】解：(1)y′＝9x2－1，令y′＝0，解得...
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- 问题详情：若f(x)dx＝1，g(x)dx＝－3，则[2f(x)＋g(x)]dx＝()A．2 B．－3C．－1 D．4【回答】C[[2f(x)＋g(x)]dx＝2f(x)dx＋g(x)dx＝2×1－3＝－1.]知识点：导数及其应用题型：选择题...
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- 问题详情：若f(x)对任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()A．x－1 B．x＋1C．2x＋1 D．3x＋3【回答】解析：∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1， ①用－x代x得，2f(－x)－f(x)＝－3x＋1， ②①×2＋②得，3f(x)＝3x＋3，∴f(x)...
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- 问题详情：已知函数y＝f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x＋1)的定义域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；(4)f(－1)＝0；(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y＝f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式.【回答】由(1)知，－3≤x≤1，－2≤x＋1≤2，故f(x)的定义域是[－2,2].由(3)...
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- 问题详情：已知函数f(x)的定义域为[4，9]，则函数F(x)＝f(x＋1)－2f(x－1)的定义域为______.【回答】 [5，8]知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：已知f(x)是一次函数，且满足2f(x＋3)－f(x－2)＝2x＋21，求f(x)的解析式；．【回答】设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则2f(x＋3)－f(x－2)＝2[a(x＋3)＋b]－[a(x－2)＋b]＝2ax＋6a＋2b－ax＋2a－b＝ax＋8a＋b＝2x＋21，所以a＝2，b＝5，所以f(x)＝2x＋5.知识点：直线与方程题型：解答题...
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- 问题详情：判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出.(1)f(x)＝x2＋7x＋6；(2)f(x)＝1－log2(x＋3)；(3)f(x)＝2x－1－3.【回答】解(1)解方程f(x)＝x2＋7x＋6＝0，得x＝－1或x＝－6，所以函数的零点是－1，－6.(2)解方程f(x)＝1－log2(x＋3)＝0，得x＝－1，所以函数的零点是－1.(3)解方程f(x)＝2x－1－3＝0，得x＝log26，所以函数的零点是log26.知识点：函数的应...
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- 问题详情：．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x＋2，那么不等式2f(x)－1＜0的解集是________．【回答】{x|x＜－或0≤x＜}知识点：不等式题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0，1]上有表达式f(x)＝x2.(1)求f(－1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间[－2，2]上的表达式．【回答】解：(1)由题意知f(－1)＝－2f(－1＋1)＝－2f(0)＝0，f(1.5)＝f(1＋0.5)＝－f(0.5)＝－×＝－.(2)当x∈[0，1]时，f(x)＝x2；当x∈(1，2]时，x－1∈(0，1]，f(x)＝－f(x－1)＝－(x－1)2；当x∈[－1，0)时，x＋1...
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- 问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x).若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.【回答】－x2－知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出.(1)f(x)＝x2＋7x＋6；(2)f(x)＝1－log2(x＋3)；(3)f(x)＝2x－1－3.【回答】解(1)解方程f(x)＝x2＋7x＋6＝0，得x＝－1或x＝－6，所以函数的零点是－1，－6.(2)解方程f(x)＝1－log2(x＋3)＝0，得x＝－1，所以函数的零点是－1.(3)解方程f(x)＝2x－1－3＝0，得x＝log26，所以函数的零点是log26.知识点：函数的应用...
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