![如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A...]( "如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（）A． B． C．D．π【回答】 B．【考点】旋转的*质；弧长的计算．【专题】几何图形问题．【分析】利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的*质得出∠BCB′=...
- 28353
![如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值时（ ）A．0...]( "如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值时（ ）A．0...")
- 问题详情：如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值时（）A．0＜k≤1或k=2 B．k=2 C．1＜k＜2 D．0＜k≤1【回答】A【考点】全等三角形的判定．【分析】要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．【解答】解：当AC＜BCs...
- 4951
![如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,=30°，D点在AC边上，AD间距为L。一条光线以60°的入*角...]( "如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,=30°，D点在AC边上，AD间距为L。一条光线以60°的入*角...")
- 问题详情：如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,=30°，D点在AC边上，AD间距为L。一条光线以60°的入*角从D点*入棱镜，光线垂直BC*出，由此可知：①玻璃的折*率n= ；②BC边上出*点的位置到C点的距离d= 。【回答】①②知识点：光的折*题型：填空题...
- 26503
![如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是*线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点...]( "如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是*线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点...")
- 问题详情：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是*线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以*．(1)当点D与点C重合时(如图2)，请你补全图形．由∠BAC的度...
- 30601
![如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如...]( "如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如...")
- 问题详情：如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A﹣BCP，使得．(1)求*：平面ACP⊥平面BCP；(2)求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．【回答】（1）略 （2）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 23569
![如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )A．1 B．...]( "如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )A．1 B．...")
- 问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )A．1 B． C． D．2【回答】D知识点：圆的有关*质题型：选择题...
- 7156
![如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连D...]( "如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连D...")
- 问题详情：如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为( )A．70° B．75° C．80° D．85°【回答】 C知识点：轴对称题型：选择题...
- 31660
![如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1 B． ...]( "如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1 B． ...")
- 问题详情： 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1 B． C． D．2 【回答】D知识点：圆的有关*质题型：选择题...
- 28222
![如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（ ）A．85°B．75°C．6...]( "如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（ ）A．85°B．75°C．6...")
- 问题详情：如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°【回答】B【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴...
- 25130
![如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并...]( "如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并...")
- 问题详情：如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求*直线DE是⊙O的切线．【回答】（1）点与的位置关系是在上，理由见解析；（2）*见解析.【解析】（1）设BC交⊙O于F，连接AF，求出BF和BD的长，即可得出*；（2）连接OD，求出OD∥AC，求...
- 26746
![.在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如图①,...]( ".在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如图①,...")
- 问题详情：.在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如图①,当PQ∥AB时,求PQ的长度;(Ⅱ)如图②,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.【回答】解:(Ⅰ)如解图①,连接OQ, ∵PQ∥AB,OP⊥PQ,∴OP⊥AB,在Rt△OBP中,∵tan B=,∴OP=3tan30°=,在Rt...
- 29052
![如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1...]( "如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1...")
- 问题详情：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 ．【回答】．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB...
- 21968
![如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是 A．1 ...]( "如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是 A．1 ...")
- 问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是 A．1 B． C． D．2 【回答】D知识点：圆的有关*质题型：...
- 25476
![如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ...]( "如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ...")
- 问题详情：如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）A．2 B． C． D．【回答】B【分析】连接OA，...
- 27478
![已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直...]( "已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直...")
- 问题详情：已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A.20° B.30° C.45° D.50°【回答】D【解析】∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°．故*为：D．知识点：平行线的*质题型：选择...
- 18134
![如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=6，则扇形AOC面积为（ ）A．2π B．4π C...]( "如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=6，则扇形AOC面积为（ ）A．2π B．4π C...")
- 问题详情：如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=6，则扇形AOC面积为（）A．2π B．4π C．6π D．8π【回答】C【考点】扇形面积的计算；圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠AOC的度数，再由扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∴S扇形AOC==6π．...
- 10803
![如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC=（ ）A．90° B．60°...]( "如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC=（ ）A．90° B．60°...")
- 问题详情：如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC=（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°【回答】B知识点：圆的有关*质题型：选择题...
- 5558
![如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作D...]( "如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作D...")
- 问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求*：直线DE是⊙O的切线．【回答】分析：（1）根据圆周角定理求得∠ADB=90°，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；（2）要*直线DE是⊙O的切线只要*∠EDO=90°即可．*：（1）解：连接AD，∵AB是⊙O的直...
- 12881
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