![已知函数f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判断函数f（x）的单调*；（2）若函数f（x）在定义域内单调...]( "已知函数f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判断函数f（x）的单调*；（2）若函数f（x）在定义域内单调...")
- 问题详情：已知函数f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判断函数f（x）的单调*；（2）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；（3）当a=﹣时，关于x的方程f（x）=x﹣b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，解关...
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![已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，*：f(x1)+f(x...]( "已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，*：f(x1)+f(x...")
- 问题详情：已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，*：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4ln2，*：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．【回答】（Ⅰ）函数f（x）的导函数，由得，因为，所以．由基本不等式得．因为，所以．由题意得．设，则，所以x（0，16）16（16，+∞）-0+2-4ln2所以g（x）在[256，+∞）...
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![已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示...]( "已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值，若函数h(x)＝max{f(x)，g(x)}(x＞0)只有一个零点，求a的取值范围．【回答】知识点：基本初等函数I题型：综合题...
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![设f（x3）=lnx，则f（e）=]( "设f（x3）=lnx，则f（e）=")
- 问题详情：设f（x3）=lnx，则f（e）=__________．【回答】． 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ( )A...]( "若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ( )A...")
- 问题详情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c D．b<c<a【回答】 A知识点：基本初等函数I...
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![函数f(x)＝x2－lnx的最小值为]( "函数f(x)＝x2－lnx的最小值为")
- 问题详情：函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是]( ".函数f(x)=2x2-lnx的减区间是")
- 问题详情：.函数f(x)=2x2-lnx的减区间是________.【回答】（0，）解析：f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![已知f(x)=lnx+cosx,则f′= .]( "已知f(x)=lnx+cosx,则f′= .")
- 问题详情：已知f(x)=lnx+cosx,则f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1...]( "命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1...")
- 问题详情：命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1＜0 B．∈R，－x＋1＜0 C．∈R，－x＋1＞0 D．∈R，－x＋1≥0【回答】B知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 25147
![已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为 ．]( "已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为 ．")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为．【回答】考点：全称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．解答：解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx≤0．故*为：∃x∈[1，+∞），lnx≤0．点评：本题主要考查了含有量词...
- 11321
![函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为]( "函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为")
- 问题详情：函数f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零点个数为________.【回答】2解析令lnx－x2＋2x＋5＝0得lnx＝x2－2x－5，画出函数y1＝lnx与y2＝x2－2x－5的图象，如图所示，可得函数y1＝lnx与函数y2＝x2－2x－5的图象有2个交点，即函数f(x)的零点个数为2.故填2.知识点：函数的应用题型：填空题...
- 12556
![若函数f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，则2aln2a＝( )A．1 ...]( "若函数f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，则2aln2a＝( )A．1 ...")
- 问题详情：若函数f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，则2aln2a＝()A．1 B．－1C．－ln2 ...
- 28424
![已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（ ） A．∃x≤0，...]( "已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（ ） A．∃x≤0，...")
- 问题详情：已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（） A．∃x≤0，lnx≥x B．∀x＞0，lnx≥x C．∃x≤0，lnx＜x D．∀x＞0，lnx＜x 【...
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![已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（ ）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx ...]( "已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（ ）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx ...")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx B．∀x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnxC．∃x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx D．∃x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：...
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![设*A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝( )A. B...]( "设*A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝( )A. B...")
- 问题详情：设*A＝，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝()A. B．[－1,0)C. D．[－1,1]【回答】A∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，∴A∩B＝.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 6585
![已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为( )A．ln2 ...]( "已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为( )A．ln2 ...")
- 问题详情：已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为()A．ln2 B.ln2C.ln2 D．2ln2【回答】 [*]B[解析]令t＝xn，则x＝t，f(t)＝lnt＝lnt，则f(2)＝ln2.知识点：基本初等函数I题...
- 4518
![判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.]( "判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.")
- 问题详情：判断函数f(x)＝lnx＋x2－3的零点的个数.【回答】法一函数对应的方程为lnx＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝lnx与y＝3－x2的图象交点个数.在同一坐标系下，作出两函数的图象(如图).由图象知，函数y＝3－x2与y＝lnx的图象只有一个交点.从而lnx＋x2－3＝0有一个根，即函数y＝lnx＋x2－3有一个零点.法...
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![已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的...]( "已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的...")
- 问题详情：已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．【回答】【考点】3O：函数的图象．【分析】令f（x）=g（x）化简得a=，求出右侧函数的单调*和极值，得出a的范围．【解答】解：令f（x）=g（x）得xeax=，即eax=，∴a=，令h（x）=，则h′（x）=，∴当0＜x＜e时，h′（x）＜0，当x＞e时，h′（x）＞0，...
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![函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是]( "函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是")
- 问题详情：函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是_______;【回答】 （或）知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 12804
![f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于( )A．e2 ...]( "f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于( )A．e2 ...")
- 问题详情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于()A．e2 B．1C．ln2 D．e【回答】...
- 17487
![若lnx-lny=a,则ln-ln等于( )A. B.a C....]( "若lnx-lny=a,则ln-ln等于( )A. B.a C....")
- 问题详情：若lnx-lny=a,则ln-ln等于()A. B.a C. D.3a【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 6636
![设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（ ）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜...]( "设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（ ）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜...")
- 问题详情：设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是∃x＞0，x﹣lnx≤0．故...
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![函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．]( "函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．")
- 问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】 【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 5685
![求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．]( "求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．")
- 问题详情：求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函数f(x)在x＝1处的导数为1.知识点：导数及其应用题型：解答题...
- 5306
![函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 ．]( "函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 ．")
- 问题详情：函数f(x)=x-lnx的单调减区间为．【回答】(0，1)【解析】函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函数f(x)的单调减区间是(0，1).知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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