![已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...]( "已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...")
- 问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角． 【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的法向量为，所以，又因为，，，即 所以，，又因为，设直线与平面...
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![直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异...]( "直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异...")
- 问题详情：直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解：法一：如图建立空间直角坐标系，其各点坐标如图所示（1）*：（2）异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二：(1)*设＝a，＝b，＝c，根据题意，|a|＝|b|＝|c|，且a·b＝b·c＝c·a＝0，∴＝b＋c，＝－c＋b－a.∴...
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![如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.]( "如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.")
- 问题详情：如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析；（2）.【分析】（1）连接交与，则为的中点，利用三角形中位线定理可得，再由线面平行的判定定理可得结果；（2）由等积变换可得，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】（1）连接交与，则为的中点，又为的中点，，又因为...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 ． . 【回答】．； 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...]( "已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...")
- 问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． ...]( "已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． ...")
- 问题详情：已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． B． C． D．【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1⊥B1D．求*：(1...]( "如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1⊥B1D．求*：(1...")
- 问题详情：如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1⊥B1D．求*：(1)DE∥平面ABC1；(2)平面AB1D⊥平面ABC1．【回答】*：(1)∵D、E分别为BC、CC1中点，∴DE∥BC1.(2分)∵DE平面ABC1，BC1平面ABC1，∴DE∥平面ABC1.(6分)(2)直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∵AD平面ABC，∴CC...
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![已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...]( "已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...")
- 问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由题意可得球心O为B1C与BC1的交点.设BC的中点为M,连接OM...
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![如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面...]( "如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面...")
- 问题详情：如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．【回答】考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：应用题；空间位置关系与距离．分析：求出以木板的宽为三棱柱...
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![如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．（Ⅰ）求*： (Ⅱ)求二面角的正切值．]( "如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．（Ⅰ）求*： (Ⅱ)求二面角的正切值．")
- 问题详情：如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．（Ⅰ）求*： (Ⅱ)求二面角的正切值．【回答】解答： （1）*：连接AC1交A1C于O点，连接DO，则O为AC1的中点，∵D为AB中点，∴DO∥BC1，又∵DO⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．（2）解：以CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠AC...
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![如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）]( "如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）")
- 问题详情：如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ） 【回答】D知识点：几何图形题型：选择题...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点.又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐...
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![直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若=2,,则此球的表面积等于]( "直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若=2,,则此球的表面积等于")
- 问题详情：直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若=2,,则此球的表面积等于________． 【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱...]( "直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱...")
- 问题详情：直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...]( "直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...")
- 问题详情：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角...
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![如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2...]( "如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2...")
- 问题详情：如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）若，求三棱锥的体积．【回答】【解析】（1）平面，理由如下：连接，设，因为四边形为矩形，所以为的中点．设为的中点，连接，则，且．（2分）由已知得，且，所以，且．（4分）所以四边形为平行四边形，所以，即．因...
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![如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1...]( "如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1...")
- 问题详情：如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1ABB1；（2）（理）求二面角C—A1E—D的大小；（3）求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解：（2）（3）1知识点：空间几何体题型：解答题...
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- 问题详情：已知直三棱柱的底面为正三角形，分别是，上的点，且满足，．（注意：直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱.）（1）求*：平面平面；（2）设直三棱柱的棱均相等，求二面角的余弦值．【回答】【命题意图】本题主要考查空间平面与平面的垂直关系、运用空间向量求二面角，意在考查逻辑思维能力、空间想象能力、...
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![直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．]( "直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．")
- 问题详情：直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 25000
![如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两...]( "如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.（Ⅰ）求*CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.【回答】本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力. 解法一：（Ⅰ）如图，连结C...
- 26756
![如图，直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*：；(Ⅱ)设，，求三棱锥的体积 .]( "如图，直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*：；(Ⅱ)设，，求三棱锥的体积 .")
- 问题详情：如图，直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*：；(Ⅱ)设，，求三棱锥的体积 . 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B...]( "已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B...")
- 问题详情：已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B． C． D．【回答】D【分析】取的中点，连接，则,所以异面直线与所成角就是...
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![直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则...]( "直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则...")
- 问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A． B． C． D．【回答】C【解析】以C为原...
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![直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成...]( "直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成...")
- 问题详情：直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成角的余弦值为________.【回答】 . 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
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![直三棱柱中，，M,N分别是的中点，BC=CA=，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）A ...]( "直三棱柱中，，M,N分别是的中点，BC=CA=，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）A ...")
- 问题详情：直三棱柱中，，M,N分别是的中点，BC=CA=，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）A B C D 【回答】B知识点：解三角形题型：选择题...
- 30190
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