问题详情: 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角为A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
2021-05-23 9866
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】(1)因为直三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥面ABC,∠ABC=.以B点为原点,BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如...
2020-02-21 29671
问题详情:如图,直三棱柱中分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)设,,求三棱锥的体积 . 【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
2020-07-31 8887
问题详情:如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中,已知∠ACB=90°,AA1=,BC=AC=1,O为AB的中点.求:(1)圆柱的全面积;(2)异面直线AB′与CO所成的角的大小;(3)求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小.【回答】解:(1)根据题意:底面半径为:r=,∴S=2πr2+2πrh=3π;(2)∵CO⊥平面ABB′A′∴CO⊥AB′ ...
2021-07-10 31417
问题详情:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(Ⅰ)*:BC1//平面A1CD;(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.【回答】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)【解析】试题分析:(Ⅰ)连接AC1交A1C于点F,则DF为三角形ABC1的中位线,故DF∥BC1.再根据直线和平面平行的判定定理*得BC1∥平面A1CD.(Ⅱ)由题...
2019-04-17 15428
问题详情:直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点,则异面直线AB1与A1M所成的角为()A.60° B.45°C.30° D.90°【回答】D知识点:点直线平面之间的位...
2021-10-13 5232
问题详情:直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.【回答】C[解析]如图,E为BC的中点.由于M,N分别是A1B1,A1C1的中点,故MN∥B1C1且MN=B1C1,故MN綊BE,所以四边形MNEB为平行四边形,所以EN綊BM,所以直线AN,NE所成的角即为...
2021-05-09 32690
问题详情:如图,直三棱柱的所有棱长都是2,D,E分别是AC,的中点.(1)求*:平面;(2)求三棱锥的体积.【回答】(1)见解析;(2).【解析】(1)要*平面,转*平面平面ABC且即可;(2)点到平面的距离等于点A到平面的距离,利用等积法得到所求的体积.【详解】(1)∵,D是AC的中点,∴, ∵直三棱柱中平面ABC,∴平面平面AB...
2019-03-05 15841
问题详情:直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V,已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点,而且满足AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积是( )A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
2021-09-19 10825
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于( )A. B. C. D.【回答】C知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
2022-08-10 30995
问题详情:如图,用一块长为2米,宽为1米的矩形木板,在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角(使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧),试问应怎样围才能使储物角的容积最大?并求出这个最大值.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:应用题;空间位置关系与距离.分析:求出以木板的宽为三棱柱...
2022-03-27 26663
问题详情:已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由题意可得球心O为B1C与BC1的交点.设BC的中点为M,连接OM...
2021-08-21 28690
问题详情:如图所示,已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形,点为线段的中点.(1)探究直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)若,求三棱锥的体积.【回答】【解析】(1)平面,理由如下:连接,设,因为四边形为矩形,所以为的中点.设为的中点,连接,则,且.(2分)由已知得,且,所以,且.(4分)所以四边形为平行四边形,所以,即.因...
2021-12-17 12022
问题详情: 如图,直三棱柱中,分别是的中点, (1)*://平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】 *:(1)连结,交于点O,连结,则为的中点, …………1分因为为的中点,所以, …………2分又因为平面,平面,所以//平面;………4分(2)由,可得:,即所以, ...
2019-06-19 30663
问题详情:直三棱柱中,,分别是的中点,,为棱上的点.(1)*:;(2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点的位置,若不存在,说明理由.【回答】(1)略 (2)为的中点知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
2020-04-25 15867
问题详情: 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为 . (第4题).【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
2021-07-17 21015
问题详情:如图所示:直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,,E为BB1中点,,(1)求*:CD平面A1ABB1;(2)(理)求二面角C—A1E—D的大小;(3)求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解:(2)(3)1知识点:空间几何体题型:解答题...
2020-11-22 16698
问题详情:如图,直三棱柱中,且,是棱上的动点,是的中点.(1)当是中点时,求*:平面;(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角为,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.【回答】.(1)取中点,连结,则∥且.因为当为中点时,∥且,所以∥且.所以四边形为平行四边形,∥,又因为,,所以平面;(2)假设存在满足条件的...
2020-03-22 4381
问题详情:已知直三棱柱的底面为正三角形,分别是,上的点,且满足,.(注意:直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱.)(1)求*:平面平面;(2)设直三棱柱的棱均相等,求二面角的余弦值.【回答】【命题意图】本题主要考查空间平面与平面的垂直关系、运用空间向量求二面角,意在考查逻辑思维能力、空间想象能力、...
2021-03-24 32738
问题详情:如图所示,直三棱柱中,,为的中点,为的中点.(1)求*:面;(2)若面,求二面角的余弦值.【回答】 解:(1)设与交于,连接,∵,则与平行且相等.∴四边形为平行四边形.∴,又面,面,∴面.(2)以的中点为原点,分别以方向为轴和轴正方向,以方向为轴正方向,建系如图,设,,则有,,,,∴,∴,∴由面,则.则解得.所以面的法向量...
2021-09-27 10643
问题详情:如图,已知直三棱柱中,,为中点.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面. 【回答】解:(1)*:连接与交于点,连接,因为三棱柱是直三棱柱,所以四边形是矩形,点是中点,又为中点,在中,所以,因为平面,平面,所以平面.(2)*:因为,为中点,所以,又因为三棱柱是直三棱柱,所以底面,从而,所以平面,因为平面,所以平面平面.知识点...
2020-06-07 13224
问题详情:已知直三棱柱中,为等边三角形,延长至,使,连接,若.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求平面与平面所成的锐二面角. 【回答】解:以的中点为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系,(1)设,所以,,,,若,则,所以,,所以,,设面的法向量为,所以,又因为,,,即 所以,,又因为,设直线与平面...
2021-04-05 5969
问题详情:直三棱柱中,,M,N分别是的中点,BC=CA=,则BM与AN所成角的余弦值为( )A B C D 【回答】B知识点:解三角形题型:选择题...
2020-11-21 30190
问题详情:一个几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【回答】A知识点:各地中考题型:选择题...
2020-12-05 17631
问题详情:直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于A.30° B.45° C.60° D.90°【回答】C【详解】本试题主要考查异面直线所成的角...
2019-06-28 4932