如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB...

问题详情：

如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB的中点．求：

（1）圆柱的全面积；

（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；

（3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．

【回答】

解：（1）根据题意：底面半径为：r=，

∴S=2πr2+2πrh=3π；

（2）∵CO⊥平面ABB′A′

∴CO⊥AB′  ∴∠COO′=90°

∴异面直线AB′与CO所成的角是90°；

（3）∵CO⊥平面ABB′A′，

∴∠CA′O为直线A′C与平面ABB′A′所成的角，

∵CO=，A′C=，

∴sin∠CA′O==，

∴∠CA′O=arcsin．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题