问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为()A．4 B．3C．4 ...
2020-02-07
问题详情：在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30° B．45°C．60° D．90°图K433【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2022-04-11
问题详情：直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.【回答】C[解析]如图，E为BC的中点．由于M，N分别是A1B1，A1C1的中点，故MN∥B1C1且MN＝B1C1，故MN綊BE，所以四边形MNEB为平行四边形，所以EN綊BM，所以直线AN，NE所成的角即为...
2021-05-09
问题详情：已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的*影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为________．【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...
2021-06-01
问题详情：2012·*苏卷]如图1－4，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求*：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.图1－4【回答】*：(1)因为ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC，又AD⊂平面ABC，所以CC1⊥AD.又因为AD⊥DE，CC...
2020-11-26
问题详情：已知：如图，△ABC. (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2； (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；(3)直接写出△ABC的面积，【回答】解（1）如图所示 …………………4 （2）A1(0,2) B1(2,4) C1(4,1)A2(0,-2) B2(-2,-4) C2(-4,...
2020-10-16
问题详情：如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长均为4，D为棱AB的中点，则AC与平面A1DC所成角的正弦值为( )A． B． C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2022-09-05
问题详情： △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A. B. C.或 D.【回答】A【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为，故选A．知识点：相似三角形题型：选择题...
2020-07-18
问题详情：如图，直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M.（Ⅰ）求*CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.【回答】本小题主要考查线面关系和直棱柱等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力. 解法一：（Ⅰ）如图，连结C...
2021-07-02
问题详情：在三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求*：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2021-07-03
问题详情：在正三棱柱ABC—A1B1C1中侧棱长为，底面边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角为________.【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...
2021-10-19
问题详情：如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求*：AC⊥BC1；(2)求*：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．【回答】（1）*: （2） （3） 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2019-07-03
问题详情：在直三棱柱A1B1C1-ABC中，ÐBAC=,|AB|=|AC|=|AA1|=1,已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD^EF,则线段DF的长度的取值范围为（） A.[,1) B.[,2) C.[1,) D.[,)【回答】A知识点：空间几何体题型：选...
2022-04-18
问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点.又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐...
2021-03-24
问题详情：已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A． B． C． D．【回答】B【解析】如图所示，作PO⊥平面ABC，...
2020-09-27
问题详情：1），BC=2，BC∥x轴．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．【回答】解：（1）如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面...
2021-01-15
问题详情：在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．图15求*：C1F∥平面ABE；【回答】解：*：取AB的中点G，连接EG，FG.因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，所以C1F∥EG.又因为EG⊂平面ABE，C1F...
2021-02-16
问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧 棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点． （1）求*：B1C∥平面A1BD； （2）求二面角A1－BD－A的大小； （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值． 【回答】2） （3）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2021-02-01
问题详情：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求*：A1C1⊥BC1；（Ⅱ）求*：AC1∥平面CDB1．【回答】*(法一:故有,A.法二: ;由直三棱柱;;平面;平面,平面, 平面,(连接相交于点O,连OD,易知//,平面 ,平面,故//平面.知识点：平面向量题型：解答题...
2021-04-02
问题详情：在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
2022-08-18
问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
2021-05-20
问题详情：如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.【回答】 知识点：图形的旋转题型：填空题...
2020-11-27
问题详情：如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（1）求*：A1D⊥平面BB1C1C；（2）求*：AB1∥平面A1DC；（3）求三棱锥C1﹣A1CD的体积．【回答】（2）*：连结AC1，交A1C于点O，连结OD，因为ACC1A1为正方形，所以O为AC1中点，又D为B1C1中点，所以OD为△AB1C1中位线，所...
2021-02-06
问题详情：直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
2021-09-19
问题详情：如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1. （1）求*：AM⊥平面A1BC； （2）求二面角BAMC的大小； （3）求点C到平面ABM的距离.【回答】*：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC， ∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC1A1， ...
2020-03-21
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