问题详情：在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为()A. B．－C. D．－【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-01-04
问题详情：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为 ．【回答】（3，4）或（0，4）．【解答】解：设直线AC的解析式为：y=kx+b，∵△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4），∴，解得：，∴直线AC的解析式为：y=2...
2019-08-22
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．（1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并*直线l⊥平面ADD1A1；（2）设（1）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积．（锥体体积公式：V＝Sh，其中S为...
2020-05-18
问题详情：如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2．【回答】 知识点：图形的旋转题型：作图题...
2020-04-03
问题详情：如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1. （1）求*：AM⊥平面A1BC； （2）求二面角BAMC的大小； （3）求点C到平面ABM的距离.【回答】*：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC， ∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC1A1， ...
2020-03-21
问题详情：某同学绘制了如图所示的能量流动图解，下列叙述正确的是（）A．生产者固定的总能量可表示为（A1+B1+C1+A2+B2+C2+D2）B．由生产者到初级消费者的能量传递效率为D2/W1C．初级消费者摄入的能量为（A2+B2+C2）D．W1=D1+D2【回答】解：A、生产者固定的总能量可表示为（A1+B1+C1+D1），A1呼吸作用消...
2020-02-09
问题详情：在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式． 【回答】解：（1）（图略） ………………………………………………………………………… 3分（2）设线段B1A所在直线l的解析式为：，……………………...
2021-04-02
问题详情：在直三棱柱A1B1C1ABC中，∠BCA＝90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是()A. B.C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-03-28
问题详情：如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么()(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形(C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形(D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形【回答】D知识...
2019-07-12
问题详情：如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1=______度. 【回答】 30度 知识点：全等三角形题型：填空题...
2021-05-27
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB⊥BC，AA1＝AB＝BC＝2。 (1)求*：BC1平面A1B1C；(2)求异面直线B1C与A1B所成角的大小；(3)点M在线段BC上，且＝λ(λ∈(0，1)，点N在线段A1B上，若MN//平面A1ACC1，求的值(用含λ的代数式表示)。【回答】（1）在三棱柱中，由平面，所以平面，又因为平面，所以平面...
2020-04-13
问题详情：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4【回答】D【解析】【分析】根据相似三...
2019-09-10
问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由题意可得球心O为B1C与BC1的交点.设BC的中点为M,连接OM...
2021-08-21
问题详情：如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）*：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*见解析；（Ⅱ）.【分析】分析:方法一：（Ⅰ）通过计算，根据勾股定理得,再根据线面垂直的判定定理得结论；（Ⅱ）找出直线AC1...
2019-02-02
问题详情：如图，在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M﹣BCA1的体积为1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：过A在平面ABA1内作AH⊥A1B，垂足为H，∵二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，且二面角A﹣A1B﹣C的棱为A1B．∴AH丄平面CBA1...
2019-06-05
问题详情：．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上．（1）若P是线段A1B的中点，求直线MP与直线AC所成角的大小；（2）若是的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求线段BP的长度．【回答】以为正交基建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，．（1）若P是线段A1B的中点，则，，．所以．又，所...
2020-01-31
问题详情： △ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A. B. C.或 D.【回答】A【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为，∴△ABC与△A2B2C2的相似比为，故选A．知识点：相似三角形题型：选择题...
2020-07-18
问题详情：如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求*：AC⊥BC1；(2)求*：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．【回答】（1）*: （2） （3） 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2019-07-03
问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E是CC1上的中点，且BC=1，BB1=2．（Ⅰ）*：B1E⊥平面ABE（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEA1的体积是，求异面直线AB和A1C1所成角的大小．【回答】【考点】LM：异面直线及其所成的角；LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）连接BE，只需*BE⊥B1E，且AB⊥B1E=B，即可得到B1E...
2021-06-16
问题详情：如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BA＝BC＝BB1，∠ABC＝90°，BB1⊥平面ABC，点E是A1B与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C∥平面A1BD（1）求*：BD⊥A1C（2）求直线A1C与平面A1B1D所成的角的正弦值．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2019-10-03
问题详情：如图4所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凹形，一个为A2B2C2凸形，两个相同小球分别进人两弧形槽的速度为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通过凸形槽的时问为t2，则t1t2的关系为( )。A．t1=t2 B．t1<t2 C．t1>t2 D．无...
2019-10-29
问题详情：如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是.【回答】 知识点：图形的旋转题型：填空题...
2020-11-27
问题详情：如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1，CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）A． B． C． D．【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2019-12-27
问题详情：如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）A. B. C. D.4【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
2020-05-26
问题详情：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
2019-10-05
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