- 问题详情:对于抛物线y=x2﹣4x+3.(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;x……y……(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<的范围内有解,则t的取值范围是.【回答】【考点】抛物线与x轴的交点;二次函数...
- 27034
- 问题详情:.给出一种运算:对于函数y=xn,规定y′=nxn﹣1.例如:若函数y=x4,则有y′=4x3.已知函数y=x3,则方程y′=12的解是 ()A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2C.x1=x2=0 D.x1=2,x2=﹣2【回答】 B知识点:解一元二次...
- 32012
- 问题详情:讨论方程4x3+x-15=0在[1,2]内实数解的存在*,并说明理由.【回答】解令f(x)=4x3+x-15,∵y=4x3和y=x在[1,2]上都为增函数.∴f(x)=4x3+x-15在[1,2]上为增函数,∵f(1)=4+1-15=-10<0,f(2)=4×8+2-15=19>0,∴f(x)=4x3+x-15在[1,2]上存在一个零点,∴方程4x3+x-15=0在[1,2]内有一个实数解.知识点:函数的应用题型:解...
- 14588
- 问题详情:当时,代数式(4x3﹣2005x﹣2001)2003的值是()A.0 B.﹣1C.1 D.﹣22003【回答】A【解答】解:∵,∴2x﹣1=,两边都平方得4x2﹣4x+1=2002,即4x2﹣4x=2001,∴4x3﹣2005x﹣2001=4x3﹣2005x﹣(4x2﹣4x)=4x3﹣4x2﹣2005x+4x=x(4x2﹣4x﹣2001)=0,∴(4x3﹣2005x﹣2001)2003=0.知识点:二次根式题型:选择题...
- 28380
- 问题详情:分解因式4x3+4x2y+xy2【回答】4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2),=x(2x+y)2.知识点:因式分解题型:解答题...
- 9720
- 问题详情:代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值()A.与x,y有关 B.与x有关 C.与y有关 D.与x,y无关【回答】D【解答】解:4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3=(4+3﹣7)x3+(﹣3+3)x3y+(8﹣8)x2y=0.故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x,y无关....
- 18637
- 问题详情:下面计算正确的是A.x3+4x3=5x6 B.a2·a3=a6C.(-2x3)4=16x12 D.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2【回答】C.【解析】A.x3+4x3=5x3,故本选项错误;B.a2·a3=a5,故本选项错误;C.(-2x3)...
- 16360
- 问题详情:分解因式4x3﹣31x+15; 【回答】4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x(2x+1)(2x﹣1)﹣15(2x﹣1)=(2x﹣1)(2x2+1﹣15)=(2x﹣1)(2x﹣5)(x+3);知识点:因式分解题型:计算题...
- 23692
- 问题详情:求S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1.【回答】【解析】因为x≠0,1时,x+x2+x3+…+xn==,两边求导,得:S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1==,即为所求.知识点:推理与*题型:解答题...
- 25213
- 问题详情:设f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m,n∈R)是R上的单调增函数,则实数m的值为.【回答】6【解析】因为f'(x)=12x2+2mx+(m-3),又函数f(x)是R上的单调增函数,所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恒成立,所以(2m)2-4×12(m-3)≤0,整理得m2-12m+36≤0,即(m-6)2≤0.又因为(m-6)2≥0,所以(m-6)2=0,...
- 24084
- 问题详情:若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于:A.2 B.3 C.6 D.9【回答】D知识点:函数的应用题型:选择题...
- 10108
- 问题详情:﹣4x3+16x2﹣26x 【回答】﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x(2x2﹣8x+13);知识点:因式分解题型:计算题...
- 19052
- 问题详情:观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=﹣sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(﹣x)=()A.﹣g(x)B.f(x) C.﹣f(x)D.g(x)【回答】A【考点】F1:归纳推理.【分析】由已知中(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=﹣sinx,…分析其规律,我们可以归纳推断出,偶函数的导函数为奇函数,再结合函数奇...
- 32256
- 问题详情:若xP+4x3-qx2-2x+5是关于x的五次四项式,则q-p= .【回答】-5;知识点:整式题型:填空题...
- 23056
- 问题详情:设f(x)=4x3+mx2+(m﹣3)x+n(m,n∈R)是R上的单调增函数,则m的值为 .【回答】6.【考点】6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】由函数为单调增函数可得f′(x)≥0,故只需△≤0即可.【解答】解:根据题意,得f′(x)=12x2+2mx+m﹣3,∵f(x)是R上的单调增函数,∴f′(x)≥0,∴△=(2m)2﹣4×12×(m﹣3)≤0即4(m﹣6)2≤0...
- 16095
- 问题详情:已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-1,1]都成立,则实数a的取值范围是________.【回答】(-∞,1][设f(x)=4x3+4x2+1,则f′(x)=12x2+8x=4x(3x+2),由f′(x)=0得x=-或x=0.又f(-1)=1,f=,f(0)=1,f(1)=9,故f(x)在[-1,1]上的最小值为1.故a≤1.]知识点:导数及其应用题型:填空题...
- 7765
- 问题详情:下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.(x3)3=x6C.x•x2=x2D.x(2x)2=4x3【回答】D知识点:各地中考题型:选择题...
- 6614
- 问题详情:观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx.由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)【回答】D观察可知偶函数的导函数是奇函数,由f(-x)=f(x)知f(x)为偶函数,故g(x)为奇函数,从而g(-x...
- 8827
- 问题详情:函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是()A. B.-1 C.0 D.1【回答】D【解析】由f′(x)=3-12x2=0得,x=±,∵x∈[0,1],∴x=,∵当x∈[0,],f′(x)>0,当x∈[,1]时,f′(x)<0,∴f(x)在[0,]上单调递增,在[,1]上单调递减,故x=时,f(x)取到极大值也是最大值,f()=3×-4×()3=1,故选D.知识点:函...
- 27683
- 问题详情:函数y=(1-x2)2的导数为()A.2-2x2 B.2(1-x2)2C.4x3-4x D.2(1-x2)·2x【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
- 15938
- 问题详情:方程4x3﹣5x+6=0的根所在的区间为()A.(﹣3,﹣2)B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,0) D.(0,1)【回答】B【考点】函数零点的判定定理.【专题】计算题.【分析】设出与方程所对应的函数,分别求出x取﹣3,﹣2,﹣1,0,1时的函数值,由函数零点的存在定理可得*.【解答】解:由方程4x3﹣5x+6=0,令f(x)=4x3﹣5x+6,∵f(﹣3)=4×(﹣3)3﹣5×(﹣3)+6=﹣87<0,f(﹣2)=4...
- 18872
- 问题详情:用秦九韶算法求多项式f(x)=2x7+x6-3x5+4x3-8x2-5x+6的值时,v5=v4x+()A.-3 B.4C.-8 D.-5【回答】C知识点:算法初步题型:选择题...
- 18344
- 问题详情:计算:(4x3﹣2x)÷(﹣2x)的结果是()A.2x2﹣1 B.﹣2x2﹣1 C.﹣2x2+1 D.﹣2x2【回答】C解:(4x3﹣2x)÷(﹣2x)=﹣2x2+1.知识点:(补充)整式的除法题型:选择题...
- 7483
- 问题详情:因式分解x﹣4x3的最后结果是()A.x(1﹣2x)2 B.x(2x﹣1)(2x+1) C.x(1﹣2x)(2x+1) D.x(1﹣4x2)【回答】C【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=x(1﹣4x2)=x(1+2x)(1﹣2x).故选C.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方...
- 15943
- 问题详情:分解因式:4x3﹣16x2+16x=______.【回答】4x(x﹣2)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式4x,进而利用完全平方公式分解因式得出*.【解答】解:4x3﹣16x2+16x=4x(x2﹣4x+4)=4x(x﹣2)2.故*为:4x(x﹣2)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法...
- 32294