![如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求*:MN∥平面PAD.]( "如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求*:MN∥平面PAD.")
- 问题详情：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求*:MN∥平面PAD.【回答】 *略知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![在正方体中，分别为的中点.求*：平面//平面.]( "在正方体中，分别为的中点.求*：平面//平面.")
- 问题详情：在正方体中，分别为的中点.求*：平面//平面.【回答】*：∵、为、的中点，∴，∴,又平面,∴平面．同理平面，又∵，,平面∴平面平面．知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如图,在三棱锥中,平面⊥平面,,分别是,的中点.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.]( "如图,在三棱锥中,平面⊥平面,,分别是,的中点.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.")
- 问题详情：如图,在三棱锥中,平面⊥平面,,分别是,的中点.求*:(1)∥平面(2)平面⊥平面.【回答】*：（1）在△APC中，因为E，F分别是PA，AC的中点，所以EF∥PC，又PC⊂平面PAC，EF⊄平面PAC，所以EF∥平面PBC； （2）因为AB＝BC，且点F是AC的中点，所以BF⊥AC，又平面ABC⊥平面PAC，平面ABC∩平面PAC＝AC，BF⊂...
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![如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求*：AE=CF.]( "如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求*：AE=CF.")
- 问题详情：如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点.求*：AE=CF.【回答】*：∵ABCD是菱形，∴AD=CD.∵E，F分别是CD，AD的中点，∴DE=CD，DF=AD.∴DE=DF.又∵∠ADE=∠CDF，∴△AED≌△CFD(SAS).∴AE=CF.知识点：特殊的平行四边形题型：解答题...
- 30845
![如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面]( "如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面")
- 问题详情：如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 28725
![如图，多面体为正三棱柱沿平面切除部分所得，为的中点，且.(1)若为中点,求*；(2)若二面角大小为，求直线与平...]( "如图，多面体为正三棱柱沿平面切除部分所得，为的中点，且.(1)若为中点,求*；(2)若二面角大小为，求直线与平...")
- 问题详情：如图，多面体为正三棱柱沿平面切除部分所得，为的中点，且.(1)若为中点,求*；(2)若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解析：（1）取中点N，连接MN，则MN为的中位线 (2)由可得二面角平面角，二面角大小为可得 8如图建立空间直角坐标系，,, 设平面的...
- 23326
![如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥，，平面底面，为的中点，是棱上的点， （1）若是棱的中点,求*:；（2）...]( "如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥，，平面底面，为的中点，是棱上的点， （1）若是棱的中点,求*:；（2）...")
- 问题详情：如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, ∥，，平面底面，为的中点，是棱上的点， （1）若是棱的中点,求*:；（2）若二面角的大小为,试求的值．【回答】解：*：（Ⅰ）连接，交于,连接，且，即且，∴四边形为平行四边形,故为的中点.又∵点是棱的中点,. ∵平面，平面，∴． （Ⅱ）因为为的中点, 则...
- 22757
![如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点求*：DE⊥面PBC．]( "如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点求*：DE⊥面PBC．")
- 问题详情：如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点求*：DE⊥面PBC．【回答】【考点】LW：直线与平面垂直的判定．【分析】推导出PD⊥BC，BC⊥DC，从而BC⊥面PDC，进而BC⊥DE，再推导出DE⊥PC，由此能*DE⊥面PBC．【解答】*：因为PD⊥面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC，又BC⊥DC，所以BC⊥面PDC，所以B...
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![如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求*：四边形DFGE是平行四边形．]( "如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求*：四边形DFGE是平行四边形．")
- 问题详情： 如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求*：四边形DFGE是平行四边形．【回答】解∵D、E分别是中点,∴DEBC，同理FGBC，∴DEFG，∴四边形DFGE是平行四边形.知识点：平行四边形题型：解答题...
- 21233
![在△中，点是边上一点，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面积为，求的值.]( "在△中，点是边上一点，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面积为，求的值.")
- 问题详情：在△中，点是边上一点，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面积为，求的值.【回答】【详解】（Ⅰ）因为 ,,，所以在△中，由得：.因为 ，所以.所以.（Ⅱ）因为△的面积为，所以.所以.在△中，由余弦定理得.所以.所以△为等腰三角形.所以 .知识点：解三角形题型：解答题...
- 27214
![如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．]( "如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．")
- 问题详情：如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延长交于．，，，垂直平分线段．（2）延长交于，连接．在中，，可以假设，，设，在中，，，，，是直径，，，，，，，，，，．知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：综合题...
- 17421
![如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若点是中点，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．]( "如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若点是中点，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．")
- 问题详情：如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若点是中点，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．【回答】解：（Ⅰ）*:因为，，所以，所以四边形为平行四边形，所以；又因为，所以．（Ⅱ）*:因为平面平面，平面平面,又因为，所以；因为，所以；因为，，所以，所以，所以；又因为所以.（Ⅲ）.知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 28249
![如图，，为的中点，，.(1)求*：(2)求*： ...]( "如图，，为的中点，，.(1)求*：(2)求*： ...")
- 问题详情：如图，，为的中点，，.(1)求*：(2)求*： (3)设为线段上一点，，试确定实数的值，使得二面角为【回答】 (1)*：以C为原点建立空间直角坐标系，，，则，，易知为平面ABC的一个法向量，，；(2)*：，，，，，，；(3)解：由(2)知平面...
- 32623
![如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...]( "如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三...")
- 问题详情：如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三棱锥的体积.【回答】（1）见详解；（2）见详解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，结合可*得平面.(3)等积转换，由，可求得体积.【详解】(1)*：因为为的中点，为的中点，所以是的中位线，.又，，所以.(2)*：因为为正三角...
- 16709
![已知中，，点分别为边的中点，求*：.]( "已知中，，点分别为边的中点，求*：.")
- 问题详情：已知中，，点分别为边的中点，求*：.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 22390
![如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.]( "如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.")
- 问题详情： 如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.知识点：各地中考题型：解答题...
- 29348
![如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...]( "如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求...")
- 问题详情：如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求*：是的切线．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）*见解析．【解析】（1）是劣弧的中点，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直径为；（3）*：连结，如图，为直径，，，，为等边三角形，，而，，为直角三角形，即，，是的切线．知识点：相似三角形题型：综合题...
- 28776
![如图所示，在中,点为边上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积.]( "如图所示，在中,点为边上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积.")
- 问题详情：如图所示，在中,点为边上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
- 23194
![.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图...]( ".如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图...")
- 问题详情：.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图中*影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.【回答】（1）过作垂线，垂足为∵，∴平分∵∴∵为⊙的半径，∴为⊙的半径，∴是⊙的切线（2）∵且是的中点∴，，∴∵∴即，∴（3）作关...
- 22956
![在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点是的中点．（1）求*：平面；（2）求*：.]( "在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点是的中点．（1）求*：平面；（2）求*：.")
- 问题详情：在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点是的中点．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴连接BC1交B1C与点O，连接OD.∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1的中点.又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴AC⊥BC,∵CC1⊥平面ABC,，又CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C...
- 10209
![如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.]( "如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.")
- 问题详情：如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析；（2）.【分析】（1）连接交与，则为的中点，利用三角形中位线定理可得，再由线面平行的判定定理可得结果；（2）由等积变换可得，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】（1）连接交与，则为的中点，又为的中点，，又因为...
- 23460
![如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：]( "如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：")
- 问题详情：如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 26416
![如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...]( "如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...")
- 问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 21130
![如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求*：平面；(2)求*：.]( "如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求*：平面；(2)求*：.")
- 问题详情：如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求*：平面；(2)求*：.【回答】【分析】(1)连、相交于点，*四边形为平行四边形，得到，*平面(2)*平面推出【详解】*：(1)如图，连、相交于点，，，，，，，∴四边形为平行四边形，，平面，平面，平面，(2)连因为三棱柱是直三棱柱，底面，平面，，，，，，平面，平面，【点睛】本题考查了线...
- 32758
![已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长...]( "已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长...")
- 问题详情：已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 24277
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