如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC,E是PC的中点求*:DE⊥面PBC.
- 习题库
- 关注:5.44K次
问题详情:
如图ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=DC,E是PC的中点求*:DE⊥面PBC.
【回答】
【考点】LW:直线与平面垂直的判定.
【分析】推导出PD⊥BC,BC⊥DC,从而BC⊥面PDC,进而BC⊥DE,再推导出DE⊥PC,由此能*DE⊥面PBC.
【解答】*:因为PD⊥面ABCD,BC⊂平面ABCD,
所以PD⊥BC,又BC⊥DC,所以BC⊥面PDC,
所以BC⊥DE,又PD⊥BC,PD=DC,E是PC的中点,
所以DE⊥PC,
因为PC∩BC=C,所以DE⊥面PBC.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/lzgzlw.html