- 问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.【回答】解:(1)当n=1时,a1=2.当n≥2时,Sn-1=2an-1-2,所以an=Sn-Sn-1=2an-2-(2an-1-2),即=2(n≥2,n∈N*),所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故an=2n(n∈N*).知识点:数列题型:解答题...
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- 问题详情:合并下列多项式中的同类项: 5an+(-2an)-8an+l+6an-an+1. 【回答】 9an-9an+1. 知识点:整式的加减题型:解答题...
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- 问题详情:各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,且4Sn=a+2an+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知公比为q(q∈N*)的等比数列{bn}满足b1=a1,且存在m∈N*满足bm=am,bm+1=am+3,求数列{bn}的通项公式.【回答】解:(1)∵4Sn=a+2an+1,∴4a1=a+2a1+1,∴a1=1,∴4Sn+1=a+2an+1+1两式相减得:4an+1=a-a+2an+1-2an,即(an+1+an)...
- 26415
- 问题详情:在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,则猜想an是()A.2n-2 B.2n-2C.2n-2- D.2n+1-4【回答】A[∵a1=0=21-2,∴a2=2a1+2=2=22-2,a3=2a2+2=4+2=6=23-2,a4=2a3+2=12+2=14=24-2,……猜想an=2n-2.故选A.]知识点:推理与*题...
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- 问题详情:在数列{an}中,a1=1,a2=2,若an+2=2an+1-an+2,则an等于()A. B.n3-5n2+9n-4C.n2-2n+2 D.2n2-5n+4【回答】C命题立意:本题考查等差数列的定义与通项公式、累加法求数列的通项公式,...
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- 问题详情: 已知数列{an}的前n项和Sn=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+(-1)nan,求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】 解(1)当n=1时,a1=S1=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1==n.a1也满足an=n,故数列{an}的通项公式为an=n.(2)由(1)知an=n,故bn=2n+(-1)nn.当n为偶数时,Tn=(21+22+…+2n)+[-1+2-3+4-…-(n-1)+n]=+=2n+1+-2;当n...
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- 问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=( ).A.2n-1 B.n-1 C.n-1 . D.【回答】.C. 知识点:数列题型:选择题...
- 20292
- 问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于()A.4 B.2 C.1 D.-2【回答】A知识点:数列题型:选择题...
- 15501
- 问题详情:因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.【回答】a(n-2)2【解析】试题分析:根据题意,先提公因式a,然后把n-1看做一个整体,利用完全平方公式分解即可.试题解析:原式=a【(n-1)2-2(n-1)+1】=a【(n-1)-1】2=a(n-2)2点睛:因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤...
- 4247
- 问题详情:在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n=_______.【回答】 知识点:数列题型:填空题...
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- 问题详情:设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足,n∈N*,求{bn}的前n项和Tn.【回答】(1)an=2n-1;(2)【解析】试题分析:根据等差数列的通项公式和前项和公式,依据题意列方程组,解方程组解出和,写出通项公式;根据,写出,利用错位相减法求...
- 16344
- 问题详情:设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有Sn=2an+n-3成立.(1)求*:数列{an-1}为等比数列;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.【回答】解(1)*:当n=1时,S1=2a1+1-3,得a1=2,由Sn=2an+n-3,得Sn+1=2an+1+n+1-3,两式相减得an+1=2an+1-2an+1,即an+1=2an-1,=2,而a1-1=1,∴数列{an-1}是首项为1,公比为2的等比数列.(2)由(1)得a...
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- 问题详情:已知数列{an}满足a1=2,且an+1an+an+1-2an=0(n∈N*),则a2=________;并归纳出数列{an}的通项公式an=________.【回答】 知识点:数列题型:填空题...
- 14332
- 问题详情:.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1-2an=3·2n-1,(1)求数列{an}的通项公式.(2)求Sn.【回答】 (1)解an+1-2an=3·2n-1,∴-=,故是首项为,公差为的等差数列.∴=+(n-1)·=,故an=(3n-1)·2n-2.(2)Sn=(3n-4)·2n-1+2知识点:数列题型:解答题...
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- 问题详情:求下列数列{an}的通项公式:(1)a1=1,an+1=2an+1;(2)a1=1,an+1=;(3)a1=2,an+1=a.【回答】解:(1)an=2n-1(2)an=(3)an=22n-1知识点:数列题型:解答题...
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- 问题详情:已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足≤2的正整数n的*为()A.{1,2} B.{1,2,3,4}C.{1,2,3} D.{1,2,4}【回答】B知识点:数列题型:选择题...
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- 问题详情:等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,则对任意的n∈N*都有an+2+an+1-2an=0,则S5=________.【回答】11知识点:数列题型:填空题...
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- 问题详情:已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求*:数列{an+1}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn.【回答】 (1)*数列{}是等比数列,公比为2,首项为a1+1=2.(2)解由(1)知{an+1}为等比数列,∴an+1=(a1+1)·2n-1=2n,∴an=2n-1.∴Sn=a1+a2+…+an=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(21+22+…+2n)-n=-n=2n+1-n-2....
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- 问题详情:设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2,则=__________.【回答】 4解析:由Sn=2an-2,Sn-1=2an-1-2(n≥2),相减,化简得an=2an-1,则数列{an}为公比是2的等比数列.则=4.本题考查Sn与an的关系,等比数列的定义以及项之间的关系.本题属于容易题.知识点:数列题型:填空题...
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- 问题详情:已知数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn.(Ⅰ)求*:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)设bn=log2a2n+1,求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】知识点:数列题型:解答题...
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- 问题详情:数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差为d(d≠0)的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)若cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn;(3)求数列的前n项和Mn,并*Mn<4.【回答】解:(1)当n=1时,a1=2a1-2,所以a1=2.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2-2an-1+2,即an=2an-1,...
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- 问题详情:已知数列{an}中,且当时nan=(n+2)an+1,则数列{an}的前n项和Sn= 。【回答】知识点:数列题型:填空题...
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- 问题详情:已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则满足≤2的正整数n的*为()A.{1,2} B.{1,2,3,4}C.{1,2,3} D.{1,2,4}【回答】B因为Sn=2an-1,所以当n≥2时,Sn-1=2an-1-1,两...
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- 问题详情:等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,且对任意的n∈N*都有an+2+an+1-2an=0,则S5=________.【回答】11知识点:数列题型:填空题...
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- 问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7=()A.7 B.12 C.14 D.21【回答】C[解析]因为an+2=2an+1-an⇔an+2+an=2an+1,所以...
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