数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3...

问题详情：

数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

(2)若cn＝ (n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn；

(3)求数列的前n项和Mn，并*Mn<4.

【回答】

解：(1)当n＝1时，a1＝2a1－2，

所以a1＝2.

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2－2an－1＋2，

即an＝2an－1，

所以{an}是首项为2，公比为2的等比数列，

所以an＝2·2n－1＝2n.

则b1＝a1＝2.

由b1，b3，b9成等比数列，得(2＋2d)2＝2×(2＋8d)，

解得d＝0(舍去)或d＝2，

所以数列{bn}的通项公式为bn＝2n.

＝2－(n＋2).

所以Mn＝4－(2n＋4)

因为(2n＋4)>0，

所以Mn<4.

知识点：数列

题型：解答题