已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为( )A．{1,2}        ...

问题详情：

已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足

≤2的正整数n的*为(　　)

A．{1,2}                                B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3}                              D．{1,2,4}

【回答】

B　因为Sn＝2an－1，

所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，

两式相减得an＝2an－2an－1，

整理得an＝2an－1，

所以{an}是公比为2的等比数列，

又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，

故{an}的通项公式为an＝2n－1.

而

≤2，即2n－1≤2n，

所以有n＝1,2,3,4.

知识点：数列

题型：选择题