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- 问题详情：设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调*，并*；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．【回答】 (1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.……………3...
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- 问题详情：已知函数f(x)的定义域是R，对任意实数x，y，均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当时，f(x)＞0．（Ⅰ）*：f(x)在R上是增函数；（Ⅱ）判断f(x)的奇偶*，并*；（Ⅲ）若f(－1)＝－2，求不等式f(a2＋a－4)＜4的解集．【回答】解：（Ⅰ）*：设x1＜x2，则x2－x1＞0，∵当x＞0时，f(x)＞0，∴f(x2－x1)＞0，∵f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]＝f(x2－x1)＋f(x1)，∴f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)＞0，即f(x1)＜f(...
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- 问题详情：如图是家庭、宾馆常用的电热水壶，表中列出了其部分技术参数．型号FY—TSl010A额定电压220V频率50Hz额定功率1000W容量1.0L（1）电热水壶正常工作时的电流是多少?（2）电热水壶正常工作时，用6min就能将整壶水烧开，如果水吸收的热量是3.24×105J，则该电热水壶的效率是多少?（3）有关...
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![定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy (x，y∈R)，f(1)＝2，则 f...]( "定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy (x，y∈R)，f(1)＝2，则 f...")
- 问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则 f(－3)等于()A．2 B．3 C．6 D．9【回答】C [解析]∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，对任意x、y∈R成立，∴x＝y＝0时，有f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，又f(1)＝2，∴y＝1时，有f(x＋1)－f(x)＝f(1)＋2x＝2x＋2...
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- 问题详情：定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).(1)判断函数f(x)的奇偶*，并*；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围.【回答】(1)函数f(x)是奇函数，∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x，y∈R)，①令x＝y＝0，代入①式，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，即f(0)＝0.令y＝－x，代...
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![已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0...]( "已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0...")
- 问题详情：已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求*：f(x)是R上的单调减函数．(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．【回答】 (1)*：设x1，x2是任意的两个实数，且x1<x2，则x2－x1>0，因为x>0时，f(x)<0，所以f(x2－x1)<0，又因为x2＝(x2－x1)＋x1，所以f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]＝f(x2－x1)＋f(x1)，所...
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- 问题详情：已知f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(n)不能等于()A．f(1)＋2f(1)＋…＋nf(1)【回答】C知识点：推理与*题型：选择题...
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- 问题详情：设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是________．【回答】知识点：数列题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数y＝f(x)不恒为0，且对于任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，求*：y＝f(x)是奇函数．【回答】*：在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0.所以f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以y＝f(x)是奇函数.知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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- 问题详情：已知对任意的x,y∈N*,都有f(x+y)=f(x)·f(y),若f(1)=2,则++…+的值为()(A)4030 (B)4028 (C)2015 (D)2016【回答】A解析:由题意知===…==f(1)=2,所以++…+=2×2015=4030.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y) （1）求f(1)的值． （2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．【回答】解：①在等式中，则f(1)=0．②在等式中令x=36，y=6则故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，故不等式等价于：知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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- 问题详情：已知函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(Sn＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，则an为()A．2n－1 B．nC．2n－1 ...
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- 问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)等于()A．2 B．3 C．6 D．9【回答】解析：令x＝－3，y＝1，则f(－2)＝f(1)＋f(－3)－6.又∵f(1)＝2，∴f(－3)＝f(－2)...
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