- 问题详情:下列四个结论:①若x>0,则x>sinx恒成立;②命题“若x-sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sinx≠0”;③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件;④命题“∀x∈R,x-lnx>0”的否定是“∃x0∈R,x0-lnx0≤0”.其中正确结论的个数是()A.1个 ...
- 12313
- 问题详情:已知函数f(x)=x+sinx(x∈R),且f(y2﹣2y+3)+f(x2﹣4x+1)≤0,则当y≥1时,的取值范围是()A.[0,] B.[,] C.[,] D.[1,]【回答】 B知识点:三角函数题型:选择题...
- 25982
- 问题详情:函数x+sinx﹣2在区间上的零点个数为()A.4 B.3 C.2 D.1【回答】D【考点】函数零点的判定定理.【专题】计算题;函数思想;分析法;函数的*质及应用;三角函数的图像与*质.【分析】易知函数x+sinx﹣2在区间上连续且单调递增,从而判断.【解答】解:∵函数x+sinx﹣2在区间上连续...
- 28707
- 问题详情:若x,y∈[﹣,],且xsinx﹣ysiny>0,那么下面关系正确的是( )A.x>yB.x+y>0 C.x<yD.x2>y2【回答】D【考点】函数的单调*与导数的关系;不等式的基本*质.【专题】函数思想;数形结合法;函数的*质及应用;导数的综合应用.【分析】构造函数f(x)=xsinx,判断f(x)在[﹣,]上的增减*和对称*,画出函数草...
- 31780
- 问题详情:已知f(x)是偶函数,当x∈时,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a【回答】B[解析]由于...
- 15820
- 问题详情:函数y=xcosx-sinx的导数为()A.xsinx B.-xsinxC.xcosx D.-xcosx【回答】By′=(xcosx)′-(sinx)′=x′cosx+x(cosx)′-cosx=cosx-xsinx-cosx=-xsinx.知识点:导数及其应用题型:选择题...
- 12094
- 问题详情:求*:函数y=xsinx+cosx在区间上是增函数.【回答】*:y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx.因为x∈,所以cosx>0.所以y′>0,即函数y=xsinx+cosx在上是增函数.知识点:导数及其应用题型:解答题...
- 6527
- 问题详情:已知定义在R上的函数f(x)=ex+x2﹣x+sinx,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是()A.y=x+1B.y=x+2C.y=﹣x+1D.y=﹣x+2【回答】A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】求出原函数的导函数,得到函数在x=0时的导数,然后由直线方程的斜截式得*.【解答】解:由f(x)=ex+x2﹣x+sinx,得f′(x)=ex...
- 32089
- 问题详情:下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()A.f(x)=2x B.f(x)=xsinx C.f(x)= D.f(x)=﹣x|x|【回答】D 知识点:基本初等函数I题型:选择题...
- 30606
- 问题详情:曲线y=xsinx在点P(π,0)处的切线方程是()A.y=﹣πx+π2 B.y=πx+π2 C.y=﹣πx﹣π2 D.y=πx﹣π2【回答】A知识点:三角函数题型:选择题...
- 16982
- 问题详情: 方程x2=xsinx+cosx的实数解个数是A.3 B.0 C.2 D.1【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
- 28589