如图,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1...
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A,B两点.现有半径为1的动圆位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过 秒,动圆与直线AB相切.
【回答】
要经过或秒.
解:直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A(4,0),B(0,﹣3)两点.那么OA=4,OB=3.则AB==5,动圆与直线AB相切于点C.
那么圆心O′将垂直于AB,并且到AB的距离等于圆的半径,可得到△AO′C∽△ABO;设运动时间为t, =,解得t=;同理,当动圆移动到点A的右边时,也会出现相切,利用相似可得到=,解得t=.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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