如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，分別切AB，BC，CA於點D，E，F，設⊙O的半徑爲r，BC＝a，CA＝b，...

問題詳情：

如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，分別切AB，BC，CA於點D，E，F，設⊙O的半徑爲r，BC＝a，CA＝b，AB＝c.求*：S△ABC＝r(a＋b＋c)．

【回答】

*：連接OA，OB，OC，OD，OE，OF.

∵⊙O是△ABC的內切圓，

∴OD＝OE＝OF＝r.

∵S△ABC＝S△AOB＋S△BOC＋S△COA，

∴S△ABC＝cr＋ar＋br＝r(a＋b＋c)．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題