已知平面直角座標系xOy上的區域D由不等式組給定．若M（x，y）爲D上的動點，點A的座標爲（，1），則z=•的...

問題詳情：

已知平面直角座標系xOy上的區域D由不等式組給定．若M（x，y）爲D上的動點，點A的座標爲（，1），則z=•的最大值爲（　　）

A．4 B．3 C．4    D．3

【回答】

C【考點】二元一次不等式（組）與平面區域．

【專題】不等式的解法及應用．

【分析】首先畫出可行域，z=•代入座標變爲z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率爲的直線在y軸上的截距，故求z的最大值，即求y=﹣x+z與可行域有公共點時在y軸上的截距的最大值．

【解答】解：如圖所示：

z=•=x+y，即y=﹣x+z

首先做出直線l0：y=﹣x，將l0平行移動，當經過B點時在y軸上的截距最大，從而z最大．

因爲B（，2），故z的最大值爲4．

故選：C．

【點評】本題考查線形規劃問題，考查數形結合解題．

知識點：不等式

題型：選擇題