．如圖，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD爲菱形，E，F分別是線段A1D，BC1的中點．延長D...

問題詳情：

．如圖，在四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面ABCD爲菱形，E，F分別是線段A1D，BC1的中點．延長D1A1到點G，使得D1A1＝A1G．*：GB∥平面DEF．

【回答】

*：連接A1C，B1C，則B1C，BC1交於點F．

因爲CBD1A1，D1A1＝A1G，

所以CBA1G，所以四邊形BCA1G是平行四邊形，所以GB∥A1C．

又GB⊄平面A1B1CD，A1C⊂平面A1B1CD，

所以GB∥平面A1B1CD．

又點D，E，F均在平面A1B1CD內，所以GB∥平面DEF．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題