已知函數f(x)＝mx3＋nx2的圖象在點(－1,2)處的切線恰好與直線3x＋y＝0平行，若f(x)在區間上單...

問題詳情：

已知函數f(x)＝mx3＋nx2的圖象在點(－1,2)處的切線恰好與直線3x＋y＝0平行，若f(x)在區間上單調遞減，則實數t的取值範圍是__________．

【回答】

由.

又，

.

.

令,即，

函數f(x)的單調減區間是(−2,0).

∵f(x)在區間上單調遞減，

則實數t的取值範圍是

故*爲.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題