已知兩圓和．(1)判斷兩圓的位置關係；(2)求兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦的長．

問題詳情：

 已知兩圓和．

(1) 判斷兩圓的位置關係；

(2) 求兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦的長．

【回答】

解：（1）解法一：代數法

  消去y，整理得①

其中，.

解法二：幾何法

由題意可知：圓心，半徑；圓心，半徑 兩圓心距離 且滿足. 所以，兩圓相交。.

(2) 兩圓作差得

解法一：由①得代入上式得

由兩點間距離公式得：

解法二：  圓心到直線的距離爲

. 所以所求弦長爲                      

知識點：圓與方程

題型：解答題