已知直角座標系xOy和極座標系Ox的原點與極點重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角座標系下,曲線C...

問題詳情：

已知直角座標系xOy和極座標系Ox的原點與極點重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角座標系下,曲線C的參數方程爲爲參數)．

(1)在極座標系下,若曲線犆與*線和*線分別交於A,B兩點,求ΔAOB的面積;

(2)在直角座標系下,給出直線的參數方程爲爲參數),求曲線C與直線的交點座標．

【回答】

（1）；（2）(2，0)或

【命題立意】本題重點考查了極座標方程和直角座標方程的互化、曲線的參數方程和普通方程的互化等知識，屬於中檔題．

【解析】（1）曲線C在直角座標系下的普通方程爲，將其化爲極座標方程爲分別代入θ＝和θ＝－，得|OA|2＝|OB|2＝，

因∠AOB＝，故△AOB的面積S＝|OA||OB|＝．                   …………… 5分

（2）將l的參數方程代入曲線C的普通方程，得

，，代入l的參數方程，得x＝2，y＝0，或

所以曲線C與直線l的交點座標爲(2，0)或 ．……………… 10分

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題