如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動,同...
- 習題庫
- 關注:1.5W次
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動,同時點Q從點B出發沿BC以1cm/s的速度向點終點C運動,它們到達終點後停止運動.
(1)幾秒後,點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍;
(2)幾秒後,△DPQ的面積是24cm2.
【回答】
解:(1)設t秒後點P、D的距離是點P、Q距離的2倍,
∴PD=2PQ,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,
∴PD2=AP2+AD2,PQ2=BP2+BQ2,
∵PD2=4 PQ2,
∴82+(2t)2=4[(10﹣2t)2+t2],
解得:t1=3,t2=7;
∵t=7時10﹣2t<0,
∴t=3,
答:3秒後,點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍;
(2)設x秒後△DPQ的面積是24cm2,
則×8×2x+(10﹣2x)•x+(8﹣x)×10=80﹣24,
整理得x2﹣8x+16=0
解得x1=x2=4.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-hant/exercises/gwg925.html