如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長爲1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點...

問題詳情：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長爲1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A1D1的距離的平方與P到點M的距離的平方差爲1，在平面直角座標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

【回答】

解析：過P作PQ⊥AD於Q，再過Q作QH⊥A1D1於H，

連結PH、PM，可*PH⊥A1D1，

設P(x，y)，由|PH|2－|PM|2＝1，

得x2＋1－[(x－)2＋y2]＝1，

化簡得

y2＝x－.

*：y2＝x－

知識點：函數的應用

題型：填空題