如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則...

問題詳情：

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有(     )

A．5個  B．6個   C．7個  D．8個

【回答】

B【考點】等腰三角形的判定．

【分析】根據等腰三角形的判定定理，結合圖形即可得到結論．

【解答】解：如圖，第1個點在CA延長線上，取一點P，使BA=AP；

第2個點在CB延長線上，取一點P，使AB=PB；

第3個點在AC延長線上，取一點P，使AB=PB；

第4個點在BC延長線上，取一點P，使AB=PA；

第5個點在BC延長線上，取一點P，使AB=PB；

第6個點在AC上，取一點P，使∠PBA=∠PAB；

∴符合條件的點P有6個點．

故選B．

【點評】本題考查了等腰三角形的判定來解決實際問題，其關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題