在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，則Rt△ABC的面積是(　　)A．24...

問題詳情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，則Rt△ABC的面積是(　　)

A．24cm2            B．36cm2            C．48cm2            D．60cm2

【回答】

A

【解析】

【分析】

根據勾股定理得到AC2+BC2=AB2=100，根據完全平方公式求出2AC•BC=96，得到 AC•BC=24，得到*．

【詳解】

∵∠C=90°， ∴AC2+BC2=AB2=100， ∵AC+BC=14， ∴（AC+BC）2=196， 即AC2+BC2+2AC•BC=196， ∴2AC•BC=96， ∴AC•BC=24，即Rt△ABC的面積是24cm2， 故選：A．

【點睛】

此題考查勾股定理的應用，解題關鍵在於掌握直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長爲c，那麼a2+b2=c2．

知識點：勾股定理

題型：選擇題