在等邊△ABC外側作直線AP，點B關於直線AP的對稱點爲D，連接BD，CD，其中CD交直線AP於點E． （1）...

問題詳情：

在等邊△ABC外側作直線AP，點B關於直線AP的對稱點爲D，連接BD，CD，其中CD交直線AP於點E． 

（1）依題意補全圖1；   

（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度數；   

（3）如圖2，若60°＜∠PAB＜120°，判斷由線段AB，CE，ED可以構成一個含有多少度角的三角形，並*． 

【回答】

（1）解：所作圖形如圖1所示： 

（2）解：連接AD，如圖1． 

∵點D與點B關於直線AP對稱，

∴AD=AB，∠DAP=∠BAP=30°，

∵AB=AC，∠BAC=60°，

∴AD=AC，∠DAC=120°，

∴2∠ACE+60°+60°=180°，

∴∠ACE=30°

（3）解：線段AB，CE，ED可以構成一個含有60°角的三角形． 

*：連接AD，EB，如圖2．

∵點D與點B關於直線AP對稱，

∴AD=AB，DE=BE，

∴∠EDA=∠EBA，

∵AB=AC，AB=AD，

∴AD=AC，

∴∠ADE=∠ACE，

∴∠ABE=∠ACE．

設AC，BE交於點F，

又∵∠AFB=∠CFE，

∴∠BAC=∠BEC=60°，

∴線段AB，CE，ED可以構成一個含有60°角的三角形．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題